杨浦区春季补习班新王牌初中数学靳T老师圆解读.docVIP

杨浦新王牌 新王牌初中数学靳T老师 直线和圆的位置关系 观察⊙0与直线L的运动 由上观察归纳得： 直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫圆的割线。 直线与圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫圆的切线 直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 思考：直线与圆有第四种关系吗？即直线与圆是否有第三个交点？ 练习一：判断正误： 1直线与圆最多有两个公共点（ ） 2若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。（ ） 3若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。（ ） 4若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（ ） 练习二：生活中还有哪些例子,都给我们直线与圆的位置关系的印象.你能举出1—2个实例吗? (展示课件) 问题1：能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？-------直线与圆的公共点的个数 问题2：是否还有其它的方法来判断直线与圆的位置关系？ 直线与圆的位置关系： d表示圆心O到直线L的距离，r表示⊙O的半径 当dr时，直线L与⊙O相离 当d=r时，直线L与⊙O相切 当dr时，直线L与⊙O相交 （三、巩固练习⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ,直线a与⊙O的公共点个数有 个. 6已知⊙O的半径是4cm,点O到直线a的距离是4cm,则⊙O与直线a的位置关系是 . 一、切线的性质及判定 如图，是的直径，点在的延长线上，过点作的切线，切点为，若，则______． 如图，直线与相切于点，的半径为，若，则的长为( ) A． B． C． D． 如图，与相切于点，线段与弦垂直于点，，，则切线 ． 如图，若的直径与弦的夹角为，切线与的延长线交于点，且的半径为2，则的长为 A． B． C．2 D．4 如图，为半圆的直径，点在的延长线上，切半圆于点，于点，，半圆的半径为，则的长为_______________． R、r（Rr），圆心距为d。 两圆位置关系 交点个数 有关性质 外离d＞R+r 0 外切d=R+r 1 相切两圆的连心线经过切点 相交R－r＜R+r 2 相交两圆的连心线垂直平分公共弦 内切d＝R－r 1 相切两圆的连心线经过切点 内含0≤d＜R－r 0 一、选择题 .两圆的半径为5和3，若圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 答案：C ．若两圆没有公共点，则两圆的位置关系时间（ ） A．只有外离 B． 外离或内含 C．相切 D．只有内含 答案：B ．已知两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且⊙O1经过⊙O2，则四边形AO1BO2是 A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 4．(08年宁夏回族自治区)已知⊙O1和⊙O2相切，两圆的圆心距为9cm，⊙O1的半径为4cm，则⊙O2的半径为（ ） A．5cm B。13cm C。9cm 或13cm D。5cm 或13cm 答案：B 二、填空题 5．若三个圆两两外切，圆心距分别是6，8，10，则这三个圆的半径分别是______． 答案：2 6666.如果两个圆的一个公共点关于连心线有对称点（对称点不是公共点本身），那么这两圆的 位置关系是______． 答案：相交 7．已知⊙O1与⊙O2是等圆，相交于A，B两点．若∠AO1B=60°，O1A=1cm，则O1O2的长是______． 8．（2008年贵阳市）如图，在的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位）， 的半径为1，的半径为2，要使与静止的相切，那么由图示位置需向右平移 个单位． 答案：cm 三、解答题 9.已知，如图所示，A是⊙O l、⊙O2的一个交点，点P是O1O2的中点。过点A的直线MN垂直于PA，交⊙O l、⊙O2于M、N。 答案：答案：证明：过点Ol、O2分别作OlC⊥MN、O2D⊥MN，垂足为C、D， 则OlC∥PA∥O2D，且AC= AM，AD= AN． ∵OlP= O2P ， ∴AD=AM，∴AM=AN． 10.（08威海市）如图，点A，B在直线MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1+t（t≥0）