机械振动与机械波复习提纲.docVIP

第八章：机械振动 §8.1 简谐运动 复习学过的运动类型： 运动种类 受力特点 匀速直线运动 合外力为零 匀变速直线运动 合外力恒定，合力方向与运动方向在一条直线上 匀变速曲线运动——平抛运动 合外力恒定，合力方向与运动方向不在一条直线上 匀速圆周运动 合外力大小不变，方向始终垂直与速度方向 一、机械振动 ⒈ 定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。 ⒉ 机械振动的特点：① 周期性 ② 平衡位置 ③对称性 ⒈ 弹簧振子的运动 ⒈ 弹簧振子理想化模型 ⑴ 条件：忽略摩擦及空气阻力；弹簧质量远小于小球质量。 ⑵ 受力分析： 分析弹簧振子的受力可以得出：物体之所以能在平衡位置附近做往复运动而不离开，是因为物体始终受到指向平衡位置的力的作用，这个力叫做——回复力。 二、简谐运动 ⒈回复力：使振动物体回到平衡位置的力叫回复力。 注意：回复力是根据力的效果命名的。回复力可以是弹力，也可以是其它的力，或几个力的合力，或某个力的分力。 2.根据胡克定律可知：弹簧振子在振动过程中，受到的弹力满足F＝－k x ，我们把回复力满足F＝－k x这样特点的机械振动叫做简谐运动。 3.简谐运动： ⑴ 定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下振动，叫做简谐运动。 ⑵ 公式：回复力F＝－k x 。式中“－”号表示回复力与位移的方向总是相反。 注意：对一般的简谐运动，k 不能理解为劲度系数，只能认为是一比例常数。不同的简谐运动，k 值不同，k 是由振动系统本身结构决定的物理量。 ⒊简谐运动中各物理量的变化 如下图所示，将小球拉至A点释放，小球将以O点为平衡位置在A、A 间作简谐运动，下面我们讨论小球从A—→O—→A —→O—→A 的一次全振动过程中，各物理量的变化情况。 总结： ⑴ 物体向平衡位置运动的过程中，位移、回复力、加速度的大小都减小，速度增大，位移的方向总是离开平衡位置，回复力、加速度的方向总是指向平衡位置，物体作变加速运动，系统的势能转化为物体的动能。 ⑵ 物体远离平衡位置的过程中，位移、回复力、加速度的大小都增大，速度减小；位移的方向总是远离平衡位置，回复力，加速度的方向总是指向平衡位置，物体作变减速运动，物体的动能转化为系统的势能。 ⑶ 位移的方向总是与回复力，加速度的方向相反。物体向平衡位置运动时，位移的方向与速度方向相反（与回复力，加速度的方向相同），物体远离平衡位置运动时，位移的方向与速度方向相同（与回复力，加速度的方向相反）。 ⑷ 简谐运动是变速运动。物体所受合外力（回复力）的大小和方向时刻在变。 §8.2振幅、周期、频率 ⒈ 振幅（A）：振动物体离开平衡位置的最大距离。 ⑴ 物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。 注意：振幅是振动物体离开平衡位置最大的距离，而不是最大位移。这意味着，振幅是一个数值。 ⑵ 振幅是标量。振幅就是指物体相对于平衡位置的最大位移的绝对值。 振幅的单位和长度单位一样，在国际单位制中，用“米”表示 ⒉ 振动的周期和频率 ⑴ 振动的周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间． 振动的频率f ：单位时间内完成的全振动的次数． ⑵ 周期的单位：秒（s），频率的单位：赫兹（Hz）。 ⑶ 周期和频率都是表示振动快慢的物理量。 周期T = 0.2 s，完成一次全振动需要 0.2 s，在1s 内完成全振动的次数就是= 5 次/s。也就是说，1s 钟振动5次，即频率为5 Hz。 ⑷ 周期和频率的关系：f ＝。 ⑸ 简谐运动的周期或频率与振幅无关． ⒊ 振子的周期（或频率）由振动系统本身的性质决定，称为振子的固有周期或固有频率。 §8.3 简谐运动的图像 ⒈理论和实验都证明：简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线。 ⒉简谐运动的图像的物理意义：简谐运动的图像表示振子对平衡位置的位移随时间变化的规律。即图像反映了某一物体在各个时刻相对于平衡位置的位移情况。 注意：不要把简谐运动的图像和振子运动的轨迹混为一谈，振动图象的横坐标表示的是时间t，因此，它不是质点运动的轨迹，质点只是在平衡位置的两侧来回做直线运动。 ⒊简谐运动图像中正弦曲线和余弦曲线：是正弦曲线还是余弦曲线由开始计时的位置决定。 4.振子从平衡位置向正向最大位移处运动时得到正弦曲线，振子从正向最大位移处向平衡位置运动时得到余弦曲线。 5. 从图像中可以得出的物理量 ①振幅 ②振动的周期T ③某时刻振子的位移大小及方向 ④某时刻振子的速度方向 ⑤某时刻振子的加速度方向 二、振动图像的广泛应用：心电图、脑电图、地震图等。 §8.4 单摆 一、单摆：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略不计，线长又比球的直径大得