六年级上册数学课件- 圆的面积｜北师大版.pptVIP

学习要有三心，一信心，二决心，三恒心。 ----陈景润 * * * * * * 继续 继续 继续 长= ?r 宽= r 继续 思考提纲：1、圆拼成的近似长方形什么变了？什么没变？2、拼成的近似长方形的长相当于圆的哪一部分？宽相当圆的哪一部分？3、你能不能根据它们的以上关系由长方形面积计算公式推导出圆的面积计算公式？写出推导过程。 C÷2 r 宽 长 结论： 1、近似长方形的长与圆周长的一半大致相等。 2、近似长方形的宽与圆的半径大致相等。 即： a=πr b=r 圆面积 近似等于 长方形面积 圆面积 近似等于 πr× r 圆面积 等于 πr× r = πr 2 由此得圆面积公式为: s = πr 2 当分割的无限细密时: 思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再试推导圆面积的公式。 底=?C 高=4r 3.14×40 2 3.14×1.5 2 2 3.14×( ) 2 1 求下面各圆的面积。（口头列式） 一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？ 3.判断对错： （1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。 ( ) × 3.判断对错： （2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ） √ 3.判断对错： （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ） √ 3.判断对错： （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ） × 已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。 思考题： 5.小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶，设长为100米，宽为50米，请计算出操场的面积是多少了？ 操场的面积=长方形的面积+圆的面积 问题：工厂生产一种环形垫片，内圆半径是4厘米， 外圆半径是5厘米，求这个垫片的面积。 4cm 5cm 想：怎样求这个垫片的面积？ 求这个垫片的面积，也就是求圆环的面积（用外圆的面积减去内圆的面积）。 S=π( R – r ) 圆环面积求法 一个圆的半径是3厘米， 它的面积是多少平方厘米？ 直径是6厘米， 周长是18.84厘米， 3.14× 2 3 2 (6÷2) 2 (18.84÷3.14÷2) 一个半径是2分米的圆，它的周长和面积各是多少？ 应用题： （1）如下图 绳长为3米，问小羊的吃草面积有多大？ （2）如小羊的 身子长为2米，问 小羊脚踩在地上 的面积为多少？ 3.14 ×(3+2)2=78.5平方米 1、一张圆形桌面，周长是37.68分米，它的半径是多少 基本练习： 2、计算右边圆的面积： 5 5 单位：厘米 小结： 1.掌握用“割补法”推导圆的面积公式，其中还用到了“无限逼近”和“化曲为直”的思想方法。 2.熟记圆的面积公式。 3.掌握已知半径，直径，周长求圆面积。 继续 圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时： 讨论： 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？ 圆的面积 底 高 长 宽 长方形 面积 = × 平行四边形面积= × 长 底 宽 高 o d r 复习圆的有关概念 S = a2 S = ab S = ah S = ah÷2 S = (a+b)h÷2 平面图形面积的计算 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。 复习面积概念 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。 二、用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形 近似三角形 近似梯形 * * * * * *