案例展示二课例名称《它们是怎样变过来的》武玺.docVIP

案例展示二 【案例信息】 课例名称 《它们是怎样变过来的》 授课教师 武玺（陕西师大附中数学组） 【教学设计】 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：在七年级（下）和本章前面几节课中，已学习了轴对称、平移、旋转等概念，学生已充分理解了各种变换的基本性质，具备了分析、设计图案的基本技能. 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，本节课旨在让学生在进行观察、分析、欣赏等操作性活动中，丰富学生对图形变换的认识，并使他们正确理解和把握平移、旋转等内容，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识. 二、学习任务分析 （一）知识与技能： 1. 具有一定的图形分析能力和化归意识 . 2. 能综合运用变换解决有关问题 . （二）过程与方法 1. 通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系. 2. 运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力. （三）情感、态度与价值观 1. 通过组织学生讨论交流，增强学生的合作意识. 2. 通过经历观察、分析、操作、概括、探索、归纳等过程，进一步发展学生的空间观念，增强学生的审美意识. 3. 通过图形间的变换关系，使学生认识到一切事物的变化可以通过一系列基本变化的组合得到，体会事物从量变到质变的过程 . 4. 通过发展学生综合运用变换解决有关问题的能力，使学生对人生观和价值观有更深刻的认识：只有充分认识世界才能改造世界 . 三、教学过程设计（教学实施环境：多媒体教室） 本节课设计了六个教学环节： 第一环节：游戏及图片欣赏，引入新课；第二环节复习旧知，熟悉图形常见的变化方式； 第三环节：合作交流，解决问题； 第四环节：练习与提高； 第五环节：课堂小结； 第六环节：布置作业 第一环节：游戏及图片欣赏，引入新课 活动内容 ： 利用多媒体播放“诸葛亮用兵方略”及一些反映图形变化的图片 . 活动目的 ： 在演示学生熟悉并且喜欢的“诸葛亮用兵方略”过程中，调动学生的学习积极性，使学生充分感知平移变换的特征；播放生活中有关图形变换的图片，使学生获得直观感受，为学习图形的变化做好铺垫，使学生在丰富的现实情境中 体会图形变换在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质 . 这几个活动为课堂提供了极好的素材，也将极大地激发了学生学习的积极性与主动性 . 第二环节： 复习旧知，熟悉图形常见的变化方式 内容： 多媒体演示平移，旋转，轴对称的过程. 目的： 培养学生的读图能力和语言表达能力，并通过亲身体验归纳总结三种图形变换的不同特点及特征.而且由此进一步深化学生对轴对称、平移、旋转的理解. 第三环节：学以致用，合作交流，解决问题 内容： 1．出示课本“想一想”，提出问题： （1）左图是通过怎样的变换得到右图的？ （2）是利用一种变换还是多种变换？ 学生议论或动手操作会发现这是不可能的，教材意图十分明确，要告诉学生并不是所有图形都可以通过一次平移或旋转而得到的，从而要求我们今后分析图形之间的关系时，要充分利用它们各自的性质、特征 , 正确判断和识别 . 那么上述图形能通过轴对称变换从左图变成右图吗？进一步让学生思考，从而得到结论是可能的 . 2． 出示课本例1及“议一议”，提出问题： （1）甲图案是怎样变成乙图案的？ （2）是利用一种变换还是多种变换？ （3）若是多种变换，是否有先后顺序？ 通过相对简单活泼的问题，让学生能运用图形变换的几种不同方式解答问题（先旋转再平移后等到或先平移后旋转也可以） 3．出示图3－19，让学生展开充分的讨论，充分认识图形的组合部分，提出问题： （1） 图 3 － 19 由四部分组成，每部分都包括两个小“ 十” 字，其中一部分能经过适当的变换得到其他三部分吗？是什么变换？（学生找出轴对称、平移、旋转后，继续提问） （ 2 ）还有其他方式吗？ 问题本身为学生创设了一个探究图形之间变化关系的情境，图形虽然简单，但变换方式综合性强，可以让学生自由发挥，各抒己见，后由教师进行适当归纳小结 . 变换方法 : ① 还可以看作是一组浅色部分图形通过三次旋转形成的（旋转中心是整个图形的中心，旋转角度分别是 90 °， 180 °， 270 ° ） . ② 还可以看作是一组浅色部分图形先通过一次平移，形成图形下面的部分，然后，上下连在一起绕图形的中心旋转 90 °前后共同形成的图形 . ③ 还可以相邻两个图案作为一组绕中心旋转 180 °得到的图形 . ④ 还可以通过两次轴对称的变换得到图形，对称轴是两条互相垂直的直线