第2章 长度测量基础-2.pptVIP

工程材料 四、函数误差 研究目的：已知函数关系及各个测量值的误差，求函数即间接测量的误差。 1.函数误差的基本公式 略去高阶项，有 2.随机误差的函数误差（重点） …… 若已知 极限误差的合成 五、测量不确定度的概念（难点） 1.定义 不确定度是说明测量结果可能的分散程度的参数。可用标准偏差表示，也可用标准偏差的倍数或置信区间的半宽度表示。 （1）标准不确定度——用概率分布的标准偏差表示的不确定度。 A类标准不确定度：用统计方法得到的不确定度。 B类标准不确定度：用非统计方法得到的不确定度。 （2）合成标准不确定度——由各不确定度分量合成的标准不确定度。 （3）扩展不确定度——合成标准不确定度的倍数表示的测量不确定度，即用包含因子乘以合成标准不确定度得到一个区间半宽度。通常测量结果的不确定度都用扩展不确定度表示 。 2. 测量不确定与测量误差的关系 测量不确定度 测量误差 在测量不确定度中不包括已确定的修正值，但应考虑修正不完善引入的不确定度分量。 在最后测量结果中应修正确定的系统误差。 剔除异常数据后再评定不确定度 须进行异常数据判别并剔除。 不确定度传播律更科学，用于定量评定测量结果的合成不确定度 “误差传播定律”可用于间接测量时对误差进行定性分析。 A类或B类不确定度是两种不同的评定方法，与随机误差、系统误差之间不存在简单的对应关系。 随机误差、系统误差是两种不同性质的误差 与人们对被测量和影响量及测量过程的认识有关。 误差是不以人的认识程度而改变 表示测量结果的分散程度，可根据试验、资料等信息定量评定。 客观存在的，但不能准确得到，是一个定性的概念 第五节 光滑工件尺寸的检验 ——通用计量器的选用 一、光滑工件尺寸的检验 采用通用计量器具检验工件尺寸问题。 已知工件尺寸公差带，如何确定验收极限？ 测量误差对验收结果有无影响？（注意） 验收极限的确定方法（难点） 对极限尺寸内缩确定验收极限 或 ?一边内缩另一边不内缩方式 ?两边不内缩方式 安全裕度A一般取为工件尺寸公差的1/10 单边内缩 ?采用包容要求的尺寸、公差等级高的尺寸，验收极限按双边内缩的方式确定。 ? 工艺能力指数大于1时，验收极限可按双边不内缩的方式确定；但对采用包容要求的尺寸，应采用单边内缩的方式。 ? 偏态分布的尺寸，验收极限可采用单边内缩的方式，即仅对尺寸偏向的一边按内缩的方式确定。 ? 非配合和一般公差尺寸，验收极限按不内缩确定。 几种典型情况下验收极限的确定方法 1. 应考虑被测工件的部位、外形、尺寸 二、计量器具的选用（重点） 2. 按被测工件的公差T选择计量器具 被测尺寸的精度越高（公差越小），则计量器的不确定（衡量测量精度）则应越小。 测量不确定由计量器具的不确定u1和由于温度、压陷效应及工件形状误差等因素引起的不确定度u2组成。 第二章 长度测量基础 第四节 测量误差与数据处理 一、测量误差 由于受测量方法、测量仪器、测量条件以及观测者水平等多种因素的限制，测量结果与真值之间总有一定的差异——测量误差。 误差存在于一切测量之中，测量与误差形影不离，分析测量过程中产生的误差，将影响降低到最低程度，并对测量结果中未能消除的误差做出估计，是实验测量中不可缺少的一项重要工作。 相对误差 绝对误差与真值之比的百分数 1. 测量误差的表示 绝对误差 测量结果 被测量真值 被测量（测量结果）与真值之差 2. 测量误差分类（重点） 根据测量误差的性质，测量误差可分为随机误差、系统误差、粗大误差三类。 （1）随机误差 在同一测量条件下（指在测量环境、测量人员、测量技术和测量仪器都相同的条件下），多次重复测量同一量值时（等精度测量），每次测量误差的绝对值和符号都以不可预知的方式变化的误差，称为随机误差。 随机误差主要由对测量值影响微小但却互不相关的大量因素共同造成。这些因素主要是噪声干扰、电磁场微变、零件的摩擦和配合间隙、热起伏、空气扰动、环境微震、测量人员感官的无规律变化等。 单次测量的随差没有规律，但多次测量的总体却服从统计规律，通过数理统计的方法来处理。 随机误差的产生原因 随机误差的处理原理 （2）系统误差 在同一测量条件下，多次测量重复同一量时，测量误差的绝对值和符号都保持不变，或在测量条件改变时按一定规律变化的误差，称为系统误差。 系统误差的产生原因 测量过程中的一些占优原始误差因素造成的。 在任何一次测量中，系统误差和随机误差一般都是同时存在的。 系统误差和随机误差在一定条件下是可以相互转化 。 系统误差和随机误差的关系 n δ 定值系统误 差和随机误差 变值系统误 差和随机误差 粗大误差 粗大误差 （3）粗大误差 超出在一定的测量条件下