第三节 波长、频率和波速习题分析自己.pptVIP

选修3－4 第十二章 机械波 第三节 波长、频率和波速习题分析 1 x/m y/cm O 2.0 2 3 例题：以下说法正确的是（ ） A．波的频率由振源决定，与介质无关 B．机械波的波速由介质决定，与振源无关 C．波长由介质决定，与振源无关 D．波长由介质和振源共同决定 ABD 例题：一列横波向右传播，在沿波的传播方向上有相距2.4m的P、Q两质点，某一时刻它们都处在平衡位置，如图所示，此时，P、Q之间只有一个波峰，则此波的波长为多少？ P Q 2.4m 答案：λ1＝4.8m， λ2＝2.4m，λ3＝1.6m 如图，甲为一列沿x轴传播的简谐波在t=0.1s时刻的波形。图乙表示该波传播的介质中x=2m处的质点a从t=0时起的振动图象。则（ 　 ） A．波传播的速度为20m/s B．波沿x轴正方向传播 C．t=0.25s，质点a的位移沿y轴负方向 D．?t=0.25s，x=4m处的质点b的加速度沿y轴负方向 ACD 1．波动、振动图象的结合 例题：如图是某一列简谐波在t＝3.0s时的波形图象，已知这列波波速 v＝1.5m/s，向x 轴正 方向传播，要求作出 t′＝6.0s时的波的图象。 1 x/m y/cm O 2.0 2 3 解析：由波动的周期性可用平移法得到问题答案，则当t′＝6.0s时，波向右移动Δx＝1.5m/s×（6.0s－3.0s）＝4.5m，把t＝3.0s的波形向右平移4.5m.由于4.5m＝2λ＋0.5m， 所以只要向右平移0.5m。则 得图中虚线所示的波形，就 是t′＝6.s时的波的图象。 1 x/m y/cm O 2.0 2 3 2．己知波速和波形，画出再经t时间后的波形图？ 例题：如图所示，绳中有一列正弦横波，沿x轴传播，a、b是绳上两点，它们在x轴上的距离小于一个波长，当a点振动到最高点时，b点 恰好经过平衡位置向上运动。试在 图上a、b之间画出波形图。 a b x y O 解析：由于没有说明波的传播方向，所以需要对波向＋x轴，－x轴方向传播讨论。由于a、b间距离小于一个波长。因此a、b间不足一个波长，其图象右图所示，①为波向＋x轴传播时的波形；②是波沿－x轴传播时的波形。 3．已知波的振幅 A，求某质点在Δt 时间内通过的路程和位移 例题：如图所示，波速为10m/s，求质点P经过4.15s的时间内通过的路程及位移 P 1 x/m y/cm O 2.0 2 3 解析：波的周期为T＝λ/v＝0.2s。所以路程s＝1.66m，位移y＝－2.0cm 求波速的可能值的一般方法是： 在波的传播方向未知时，要考虑两种方向的可能。可以用以下方法计算： Δx1表示向右传播时的最小距离，Δx2表示向左传播时的最小距离。 4．多解性：已知t和（t + Δt）时刻的波形图，从波的空间周期性和时间周期性求波速 例题：如图是一列简谐波在某一时刻的波形图线。虚线是0.2s后它的波形图线。这列波可能的传播速度是多大？ 解析：由于波的传播方向未给定，所以必须分别讨论波向右传播和向左传播两种情况，又由于周期(或频率)未给定，要注意时间的周期性，用通式表示一段时间t。 由图线可直接读出波长λ＝4m。 当波向右传播时， ，周期T为： 则波速为： m/s， n=0，1，2，3，…… 当波向左传播时， ，周期T为： 则波速为： m/s， n＝0，1，2，3，…… 此题还有另一种解法，因为波具有空间周期性，当波向右传播时，在0.2s内，传播的距离应为： 则传播速度为： m/s n＝0，1，2，3，…… 当波向左传播时，在0.2s内，传播的距离为： 则传播速度为： m/s n＝0，1，2，3，…… 例题：一列简谐波在某时刻的图象如图所示，波沿x轴方向传播，经Δt＝0.7s，质点b第二次出现在波峰上，求此波的传播速度。 答案： 若向右传播v＝7.