三视图王平课件.pptVIP

探究3：一个几何体的三视图及尺寸（单位：cm）如下，求它的表面积和体积. 谢谢大家 作业提示：1.1 该三视图所表示的几何体是一个圆柱挖去四分之一球形成的简单组合体 该几何体的直观图； 作业提示：1.2 2 1 2 1 正视图 侧视图 1 俯视图 1.(2) 作业提示：1.4 作业提示：2.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形． (1)求该几何体的体积V； 　 (2)求该几何体的侧面积S. 8 6 作业3、一个多面体的直观图和三视图如图所示，M、N分别是 的中点。 正视图 侧视图 俯视图 (1)求证： (2)求证： (3)求二面角 的正切值. 作业提示：3．由题意可知，这个几何体是直三棱柱，且 (1)连接 由直三棱柱的性质得 所以 则四边形 为矩形 由矩形性质得 过 的中点 在 中，由中位线性质 得 又 （2） 在正方形 中， 又 探究提示1.1 探究提示1.2 探究提示1.3 三视图与线面关系 主讲　王 平 三视图 1.光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图叫做几何体的正视图. 2.光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图叫做几何体侧视图. 3.光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图叫做几何体的俯视图. 三视图的作用是什么? 三、三视图的图形由几何体中的线面关系决定；反之，三视图的本质是揭示几何体中基本元素的位置关系即线面关系（表现形式为几何体的结构特征和数量特征）． 一、三视图能体现几何体的结构特征； 二、三视图能刻画几何体的数量特征； 　画三视图的要求：先画正视图，俯视图放在正视图的下方 ，且长度相等；侧视图放在正视图的右方，且高度相等；侧视图与俯视图的宽度相等，即“长对正，高平齐，宽相等” 一、画三视图要注意以下几点 俯视图 正视图 俯视图 正视图 侧视图 长 高 宽 高平齐 宽相等 高 宽 长 侧视图 高 长 宽 如长方体的三视图 圆柱的三视图 正视图 侧视图 俯视图 几种常见（基本）几何体的三视图： 俯视图 正视图 侧视图 圆锥的三视图 例1、一条长为　 的线段的正视图的长为 　，侧视图的长为　，俯视图长为　．求　与　的关系．　 (1)棱锥的三视图中正视图与侧视图共同特征(２)三棱锥的三视图中俯视图所揭示的几何特征 1、棱锥的三视图 例2 直观图 多面体 的三视图如图所示，描述多面体的形状. 解：此多面体是一个四棱锥 ； 且 俯视图 例题赏析： 例3、请根据下面几何体的三视图，描述几何体． 　　 侧视图 正视图 侧视图 正视图 俯视图 答案 ： 长方体上再放一个长方体 侧视图 正视图 练习1、请根据几何体的三视图，描述几何体． . 正视图 俯视图 侧视图 1（2） 1（1） 该三视图所表示的几何体是一个 圆柱挖去半球形成的简单组合体 练习1 (1) 练习、1(2) . 正视图 俯视图 侧视图 6 8 1 1 2 6 2 2 侧视图 正视图 6 2 2 俯视图 例3、 一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积。 S＝360. 注意:组合体的表面的重合部分 练习1(1)、由几何体1(1)的三视图中数据求几何体的表面积． 几何体1(2)是一个容器，其外形是一个棱长为2的正方体，三视图如图所示，那么该容器的容积是多少？ . 正视图 俯视图 侧视图 练习1(2)、一个容器的外形是一个棱长为2的正方体，其三视图如图所示，那么该容器的容积是多少？ . 正视图 俯视图 侧视图 练习3.(2010年湖南卷理科第13题)下图中的三个直角三角形是一个体积为20 cm 的几何体的三视图，则h = . 3 4 直观图 例2 直观图 多面体 的三视图如图所示，求多面体的表面积. 解：此多面体是一个四棱锥 ； 且 练习4、一个多面体的直观图和三视图如图所示，M、N分别是 的中点。 正视图 侧视图 俯视图 请课后完成以下问题： (1)求证： (2)求证： (3)求二面角 的正切值. 解：由三视图可知，这个几何体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱；且 　　 　　　　　　 变式练习、一个多面体的三视图如图所示．求其