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研究我国近十年来投资总额与生产总值和物价指数的关系 提出背景：研究我国实际投资额与国内生产总值（GDP）及物价指数的关系，收集我国近十年连续统计数据，目的是从这些数据出发建立一个投资额模型，估计投资额与国内生产总值及物价指数之间的关系，分析结果。 问题分析： 年份（序号） 投资额 国内生产总值 物价指数 2000 32619.0 99214.6 100.4 2001 36898.0 109655.2 100.7 2002 43202.0 120332.7 99.2 2003 55118.0 135822.8 101.2 2004 70073.0 159878.3 103.9 2005 88604.0 184937.4 101.8 2006 109870.0 216314.4 101.5 2007 137239.0 265810.3 104.8 2008 172828.4 314045.4 105.9 2009 224598.8 340506.9 99.3 2010 278140 397983.0 103.3 投资总额单位（亿元）国民生产总值单位（亿元） 模型假设：可以看出随着国内生产总值的增加，投资额不断增大，且两者之间有可能存在线性关系，物价指数排除三个特殊点外整体也呈现线性关系，可先建立多元线性回归模型： 符号说明以及基本假设前提： ：第t期的投资总额； ：第t期的国内生产总值； ：第t期的物价指数； ： 随机误差； 除国内生产总值以及物价指数对于投资总额影响外其他因素对于投资总额影响全部包含在随机误差内，且随机误差项相对独立与两项自变量无关； 随机误差 ； 模型求解和检验 运用Eviews软件，求解相关系数，及相关假设性检验： Dependent Variable: INVESTMENT Method: Least Squares Date: 05/01/11 Time: 15:37 Sample: 2000 2010 Included observations: 11 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 357749.2 147986.5 2.417445 0.0420 GDP 0.826825 0.031779 26.01829 0.0000 CPI -4121.697 1478.070 -2.788568 0.0236 R-squared 0.989652 Mean dependent var 113562.7 Adjusted R-squared 0.987064 S.D. dependent var 81738.23 S.E. of regression 9296.453 Akaike info criterion 21.33965 Sum squared resid 6.91E+08 Schwarz criterion 21.44817 Log likelihood -114.3681 F-statistic 382.5325 Durbin-Watson stat 1.221131 Prob(F-statistic) 0.000000 由上述检验得知：模型方程为：E（）=357749.2+0.826825GDP-4121.697CPI 由=0.989652可知模型拟合优度非常高，系数t检验p值小于采取的显著性水平0.05，可以做出否定原假设，认为t检验通过，f检验由上表知显然通过，结合下述图像可知模拟效果较好。 模型进一步修改和检验 1，检验是否存在共线性问题：运用Eviews软件计算两者偏相关系数： 1 0.337608687193 0.337608687193 1 可看出两个解释变量之间的偏相关系数远小于1，又只有两个解释变量，则不太可能存在多重共线性问题； 2，由于此模型没有考虑到本例数据是一个时间序列，实际上存在对时间序列数据做回归分析时，模型的随机误差项有可能存在相关性，违背关于相互独立的基本假设，若包含在内的影响因素存在时间上的延续，则会出现自相关性；于是检验该模型的自相关性： 首先生成关于随机误差的数列： Last updated: 05/02/11 - 00:17 Modified: 2000 2010 // eq01.makeresid 6655 3537 -5168 2182 8376 -2467 -8381 -8335 -8093.81178