数列经典大题题型.docVIP

1.已知数列满足递推式，其中 （1）求； （2）求数列的通项公式； （3）求数列的前n项和. 2.在数列中，，，． （Ⅰ）证明数列是等比数列； （Ⅱ）求数列的前项和； 在数列中，，1) 设证明：数列是等差数列；求数列的前项和的前项和为，，． （Ⅰ）求数列的通项； （Ⅱ）求数列的前项和． 5.数列{an}的前n项和记为Sn， （1）求{an}的通项公式; （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn 6.设正项数列的前n项和为满足 （I）求数列的通项公式 （II）设，求数列的前n项和 7..已知数列满足， . 令，证明：是等比数列； (Ⅱ)求的通项公式。 8..设数列的前项和为，已知 （Ⅰ）证明：当时，是等比数列； （Ⅱ）求的通项公式 9.已知数列满足 （I）证明：数列是等比数列； （II）求数列的通项公式； 10.已知数列｛｝中，，点在直线上，其中。 （），求证数列是等比数列 （2）求数列的通项； 11..已知是数列{}的前n项和，并且=1，对任意正整数n，；设）. （1）证明数列是等比数列，并求的通项公式； （2）设的前n项和，求. 12.已知数列的前项和为，点在直线上，其中.令，且， （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和 13.设数列满足，． （Ⅰ）求数列的通项； （Ⅱ）设，求数列的前项和． 14.已知数列满足 （I）令，求数列的通项公式 （II）求数列的前n项和 1.已知集合M={y|y =x1,x∈R},N={y|y =x＋1,x∈R}，则M∩N=（ ） A．（0，1），（1，2）B．{（0，1），（1，2）} C．{y|y=1,或y=2}D．{y|y≥1} 的解集为R；q：指数函数 为增函数．则p是q的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.已知A={x|x23x＋2=0},B={x|ax－2=0}且A∪B=A，求实数a组成的集合C． 已知集合A={x|x23x－10≤0}，集合B={x|p＋1≤x≤2p－1}．若BA，求实数p的取值范围． 至少有一个负根，求m范围 6.已知命题p：lg(x2－2x－2)≥0，命题q：|1－|1.若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围． 的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹。 当常数等于时，轨迹是线段FF，当常数小于时，无轨迹； 第二定义：平面内与一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数的点的轨迹。 其中：两个定点叫做椭圆的焦点，焦点间的距离叫做焦距；定直线叫做准线。 常数叫做离心率。 注意：表示椭圆；表示线段；没有轨迹； 注意：①在两种标准方程中，总有a＞b＞0，并且椭圆的焦点总在长轴上； ②两种标准方程可用一般形式表示：Ax2+By2=1 （A＞0，B＞0，A≠B），当A＜B时，椭圆的焦点在x轴上，A＞B时焦点在y轴上。 定义： 1.设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于（ ） 2椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则= （ ） 已知、是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点A、B，若，则（ ） 4. 如果椭圆上有一点P，它到左准线的距离为2.5，那么P点到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是( )。 离心率（定义：点点距为分子、点线距为分母”，其商即是离心率，e1） 1.已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（ ） 2已知F1、＝＞＞∠F1MF2＝o，则椭圆的离心率为（ ） 椭圆的离心率为（ ） 4.在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率（）． 求方程 已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 （）。 已知的周长是16，，B, 则动点的轨迹方程是( ) 3.已知椭圆 长半轴的长等于焦距,且 为它的右准线, 椭圆的标准方程为（）