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第6讲 课时授课计划 授课教案 课时授课计划-6 课号6 课题：2.6逻辑函数的卡诺图化简 2.7 非完全描述逻辑函数的化简 目的与要求：掌握最小项的卡诺图表示；熟练运用卡诺图化简逻辑函数。 重点与难点：重点：用卡诺图表示逻辑函数；用卡诺图化简逻辑函数；具有无关项的逻辑函数的化简。难点：用卡诺图化简逻辑函数以及具有无关项的逻辑函数的化简。课堂讨论：复习（提问）：逻辑函数的几种表示方法的相互转换。课时分配： 课堂教学环节 课堂组织 课堂讨论 复习（提问） 新课讲解 巩固新课 布置作业 时间分配（分） 2 0 15 60 2 1 提纲 2.6逻辑函数的卡诺图化简 2．6．1 卡诺图的构成 2.6.2 逻辑函数的卡诺图表示法 给出逻辑函数的最小项表达式 2. 给出逻辑函数的一般与或式 3. 给出逻辑函数的最大项表达式 4. 给出逻辑函数的一般或与式 2.6.3 最小项合并规律 2.6.4 用卡诺图化简逻辑函数 1. 求最简与或式 2. 求最简或与式 2.7 非完全描述逻辑函数的化简 2.7.1 非完全描述的逻辑函数 2.7.2 非完全描述逻辑函数的化简 作业：2-4 2-6 2-9 2.6逻辑函数的卡诺图化简 2．6．1卡诺图的构成 在逻辑函数的真值表中， 输入变量的每一种组合都和一个最小项相对应，这种真值表也称最小项真值表。卡诺图就是根据最小项真值表按一定规则排列的方格图。 三变量卡诺图 四变量、五变量卡诺图 卡诺图的特点： ① n变量的卡诺图有2n个方格，对应表示2n个最小项。每当变量数增加一个，卡诺图的方格数就扩大一倍。  ② 卡诺图中任何几何位置相邻的两个最小项，在逻辑上都是相邻的。由于变量取值的顺序按格雷码排列，保证了各相邻行(列)之间只有一个变量取值不同，从而保证画出来的最小项方格图具有这一重要特点。 所谓几何相邻，一是相接，即紧挨着； 二是相对，即任意一行或一列的两头；三是相重， 即对折起来位置重合。 所谓逻辑相邻，是指除了一个变量不同外其余变量都相同的两个与项。 2.6.2 逻辑函数的卡诺图表示法 1．给出逻辑函数的最小项表达式 只要将构成逻辑函数的最小项在卡诺图上相应的方格中填1，其余的方格填0(或不填)，则可以得到该函数的卡诺图。也就是说，任何一个逻辑函数都等于其卡诺图上填1的那些最小项之和。 例如，用卡诺图表示函数 时，只需在三变量卡诺图中将m0、m3、m4、m6处填1，其余填0(或不填)，如图(a)所示。 同理，的卡诺图如图(b)所示。 2. 给出逻辑函数的一般与或式 将一般与或式中每个与项在卡诺图上所覆盖的最小项处都填1，其余的填0(或不填)，就可以得到该函数的卡诺图。  3．给出逻辑函数的最大项表达式 只要将构成逻辑函数的最大项在卡诺图相应的方格中填0，其余的方格填1即可。也就是说，任何一个逻辑函数都等于其卡诺图上填0的那些最大项之积。 4. 给出逻辑函数的一般或与式 将一般或与式中每个或项在卡诺图上所覆盖的最大项处都填0，其余的填1即可。 2.6.3 最小项合并规律 在卡诺图中，凡是几何位置相邻的最小项均可以合并。  两个相邻最小项合并为一项，消去一个互补变量。在卡诺图上该合并圈称为单元圈，它所对应的与项由圈内没有变化的那些变量组成，可以直接从卡诺图中读出。例如，图(a) 中m1、m3合并为 ，图(b)中m0、m4合并为 。 任何两个相邻的单元K圈也是相邻项，仍然可以合并，消去互补变量。因此，如果K圈越大，消去的变量数就越多。 图(c)、 (d)表示四个相邻最小项合并为一项，消去了两个变量，合并后积项由K圈对应的没有变化的那些变量组成。图(c)中m0、m1、m4、m5合并为 ，图(d)中m0、m2、m8、m10合并为 ，m5、m7、m13、m15合并为BD， m12、m13、m15、m14合并为AB。  图(e)表示八个相邻最小项合并为一项，消去了三个变量，即 综上所述， 最小项合并有以下特点：  ① 任何一个合并圈(即卡诺圈)所含的方格数为2i个。  ② 必须按照相邻规则画卡诺圈，几何位置相邻包括三种情况：一是相接，即紧挨着的方格相邻；二是相对，即一行(或一列)的两头、两边、四角相邻；三是相重，即以对称轴为中心对折起来重合的位置相邻。  ③ 2m个方格合并，消去m个变量。合并圈越