关于线性代数方程的一种迭代解法的收敛性问题-应用数学学报.pdfVIP

第 期 应 用 数 学 学 报 年 月 于 方程的一种 关 线性代数 迭代 法 收 问 解 的 敛性 题 王 烈 衡 中国 学 研 院计算技术 究所 、 、 , , 性 已 量的 【 用的 用迭代法求解线 代数方程组 有大 文献与专著 例如 最常 是 , 及 , 明这些 意的, 逐次超松弛 其种种变形 但是 多情况表 方法并非完全令人满 特别对 许 , 即 的 , 用 , 病态线性代数方程组 方程组 系数矩阵有大的条件数 这些方法求解时 收敛得相 当慢 〔 对 问 构 的 , 求解病态常微分方程初值 题 造了一种恒稳格式 从线性 数方程组 解 代 等价于某一常微分方程组初值问题的稳态解 这一事实出发 从而构造了一种新的求解线, , 、 的 法 〔 , 性代数方程组 迭代解 某些计算实例表明 此迭代法特别适 于求解病态线性 合 、 , 、 代数方程组 这方面情况详见仁 、 的 本文给出 中所考虑 迭代法收敛性的初步证明 压 符 号 ‘ 、 在 中 对求解线性代数方程,