自动控制原理MATLAB第四五作业.docVIP

基于MATLAB 的状态反馈极点配置函数设计 由上可知：若系统完全能控，状态反馈极点配置可以任意配置系统极点，从而改变系统的动态特性。P225 6.24 利用MATLAB的CAD程序对上题设计带全阶观测器状态反馈控制系统（设观测器极点为，-4）；求反馈向量L，求观测器的数学模型，并画出系统的波特图，根轨迹图，求系统增益欲量和相位欲量，求闭环系统零、极点与静态增益，球闭环系统的单位阶跃响应。设状态初态为，观测器初态为，比较与的动态误差情况。 分析： 系统： 带观测器的状态反馈控制系统为： 误差方程为： 程序清单如下： %本程序能对任意能控能观系统进行带全阶观测器极点配置，并画出配置后系统波特图、根轨迹图，求出配后闭环系统零、极点与静态增益，绘出配置后闭环系统的单位阶跃响应曲线，并求出估计误差衰减方程。 A=input(请输入系统矩阵 A = ); B=input(请输入输入矩阵 B = ); C=input(请输入输出矩阵 C = ); D=input(请输入前向反馈矩阵 D = ); CP=input(请输入期望的系统闭环极点向量 CP =); OP=input(请输入观测器极点向量 OP =); K=place(A,B,CP); %求出反馈向量 L=acker(A,C,OP); L=L; disp(反馈向量 L =);disp(L); AHC=A-L*C; %求观测器数学模型 disp(状态观测器矩阵 AHC =);disp(AHC); na=rank(A); A=[A-B*K B*K;zeros(na) A-L*C]; % [nb1,nb2]=size(B); B=[B;zeros(na,nb2)]; % C=[C zeros(nb2,na)]; % [num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1); figure(1); bode(num,den);grid; %绘制波特图 title(波特图); figure(2); rlocus(num,den);grid; %绘制根轨迹 title(根轨迹); [Z P K]=tf2zp(num,den) %求闭环零极点 figure(3); step(num,den); %求闭环单位阶跃响应 title(单位阶跃响应);grid; c1=input(请输入状态初态：); %输入状态初态并判断是否输入正确 [nc11,nc12]=size(c1); if nc11~=nb1, error(输入行数不对) elseif nc12~=nb2, error(输入列数不对) end c2=input(请输入观测器初态：); %输入观测器初态并判断是否输入正确 [nc21,nc22]=size(c2); if nc21~=nb1, error(输入行数不对) elseif nc22~=nb2, error(输入列数不对) end c=c1-c2; I=eye(na); syms s; x=ilaplace(inv(s*I-AHC))*c %求出估计误差 运行过程及结果： 输入： 请输入系统矩阵 A = [-0.4 0 -0.01;1 0 0;-1.4 9.8 -0.02] 请输入输入矩阵 B = [6.3;0;9.8] 请输入输出矩阵 C = [0 0 1] 请输入前向反馈矩阵 D = 0 请输入期望的系统闭环极点向量 CP =[-1+i -1-i -2] 请输入观测器极点向量 OP =[-3+3i -3-3i -4] 输出： 反馈向量 L = 5.4664 4.6762 9.5800 状态观测器矩阵 AHC = -0.4000 0 -5.4764 1.0000 0 -4.6762 -1.4000 9.8000 -9.6000 Z = -4.0000 -3.0000 + 3.0000i -3.0000 - 3.0000i 0.2500 + 2.4975i 0.2500 - 2.4975i P = -3.0000 + 3.0000i -3.0000 - 3.0000i -4.0000 -2.0000 -1.0000 + 1.0000i -1.0000 - 1.0000i K = 9.8000 %将上面结果与6.23结果相比较，可知：全阶观测器增加了N个系统极点，但同时也增加了N个相同的零