大工10秋《钢结构》辅导资料十三.docVIP

钢结构辅导资料十三 主 题：第五章 受弯构件 第四节 梁的整体稳定 第五节 受弯构件的局部稳定和加劲肋设计 学习时间：2011年1月10日－1月16日 内 容： 本章的学习要求及需要掌握的重点内容如下： 1、掌握梁的整体稳定； 2、掌握受弯构件的局部稳定和加劲肋设计。 基本概念：整体稳定。 知识点：受弯构件翼缘的局部稳定；受弯构件腹板的局部稳定与加劲肋的设计。 本周主要内容讲解及补充 一、梁的整体稳定 （一）梁的整体失稳 梁在一个主平面内弯曲时，为了充分利用材料的强度性能，往往其截面设计的高而狭窄。如图所示的工字型截面钢梁，在梁的两端有作用，当较小时，梁仅在弯曲平面内弯曲，即只有v(沿y向的位移)﹑w(沿z向的位移)两种线位移的产生；当逐渐增大，达到某一数值时，梁将突然发生侧向弯曲(绕y轴的弯曲)，同时伴随扭转变形而丧失继续承载的能力，此时u(沿x向的位移)﹑v﹑w均不为零。这种现象常称为梁的弯曲扭转屈曲，或称为梁丧失整体稳定。对有横向荷载作用的梁，当荷载P增大到某一数值时，同样会丧失整体稳定。这种使梁丧失整体稳定的弯矩或荷载称为临界弯矩或临界荷载。 （二）临界弯矩 与轴心受力构件相类似，根据弹性稳定理论，按梁失稳时的临界状态列出平衡微分方程，可以解出不同截面和不同荷载作用下的临界弯矩。 双轴对称工字型截面简支梁的临界弯矩为： 梁的侧向刚度和抗扭刚度愈大，则临界弯矩愈大；梁受压翼缘的自由长度愈小，愈大。故提高梁整体稳定性的有效措施一是可在受压翼缘加设侧向支承点，减小；二是加大受压翼缘宽度，以增大侧向刚度和抗扭刚度。 （三）梁的整体稳定计算 1、计算公式 由求得的临界弯矩可求得临界应力： 保证梁整体稳定的条件是： 在两个主平面内受弯曲作用的工字型截面构件，应按下式计算整体稳定性： 2、计算梁的整体稳定系数的简化方法 Ⅰ热轧普通工字钢简支梁，可直接查表。 Ⅱ轧制槽钢简支梁的整体稳定系数，均按下式计算： 二、受弯构件的局部稳定和加劲肋设计 1、梁受压翼缘的局部稳定 为了提高焊接组合梁的强度和刚度以及整体稳定性，腹板宜选的高一些，翼缘板宜选的宽一些。然而这些板件过于宽薄，常会在梁发生强度破坏或丧失整体稳定性之前，梁的组成板件会偏离原来的平面位置而发生波形鼓曲，这种现象称为丧失局部稳定或称板的屈曲。由于板件屈曲后偏离原来的平面位置，致使梁的截面变得不对称，就有可能导致梁的过早破坏。 梁的翼缘板远离截面的形心，强度一般能得到充分利用。同时，翼缘板发生局部屈曲，会很快导致丧失承载力，故常采用限制翼缘宽厚比的方法来防止其局部失稳。梁的受压翼缘与轴心受压杆的翼缘类似，可视为三边简支、一边自由的薄板，受均匀压力作用。 梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比，即宽厚比应满足： 当超静定梁按塑性设计时应满足： 当梁截面允许出现部分塑性时应满足： 2、腹板加劲肋的配置规定 在焊接组合梁设计中，翼缘板的局部稳定性常用限制宽厚比的办法来解决，而腹板的局部稳定性则常采用配置加劲肋的办法来解决。横向加劲肋对提高剪力较大板段的稳定性是有效的，而纵向加劲肋对提高弯矩较大板段的稳定性有利，因此，应根据腹板高厚比的不同情况配置加劲肋。 （1）当时，腹板在各种应力单独作用下，局部稳定性均可得到保证。规范规定，对无局部压应力作用的梁，可不配置加劲肋;对有局部压应力作用的梁，宜按构造要求配置横向加劲肋，其间距应满足：，当时，可采用2.5。 （2）当时，腹板虽不能在弯曲应力作用下失稳，但可能在剪应力作用下失稳，应按计算配置横向加劲肋。 （3）当时，腹板既可能在剪应力，也可能在弯曲正应力作用下丧失局部稳定性。为此，除应按计算配置横向加劲肋外，尚应在受压区配置纵向加劲肋。 3、梁腹板的局部稳定计算 梁的腹板一般设计的高而薄，常采用构造措施来保证其局部稳定性(设置加劲肋)。加劲肋主要可以分为横向、纵向、短加劲肋和支承加劲肋等几种，设计中按照不同情况采用。 腹板设置加劲肋后，被划分为不同的区段。如对简支梁的腹板，靠近支承端附近的区段主要受剪应力的作用，跨中附近的区段主要受弯曲正应力的作用，其它区段则受正应力和剪应力的联合作用，对于受集中力作用的区段，则还受局部压应力的作用。 （1）纯剪切作用 梁腹板区段(简支梁端部附近)，假定其受纯剪切作用，剪切临界应力仍可表示为： （2）纯弯曲作用 纯弯曲作用下的四边支承板，其临界应力仍可表示如下： （3）横向压力作用 当梁上有较大的集中荷载而无支承加劲肋时，腹板边缘将承受局部压应力作用，板可能因此而产生屈曲。其临界应力的形式仍可表示为： （4）腹板在几种应力联合作用下屈曲的临界条件 4、支承加劲肋的计算 （1）承压强度计算 梁支承加劲肋的端部应按所承受的固定集中荷载或支座反力计算，当加劲肋的端部刨平顶紧时，应按下式计算端面承压应力： （