力的合成与分解 共点力的平衡条件.docxVIP

力的合成与分解　共点力的平衡条件　　一、力的合成　　1、新课的引入　　如图所示的电路，三个电阻R混联而成，a、b间的总电阻，总电阻也叫等效电阻，其作用和上述的三个电阻一样，即不改变电路中的干路电流I。　　在力学中也有类似的问题，一个力产生的效果和几个力产生的效果相同，那么这个力就叫那几个力的合力。这里所说的效果是指在力的作用下，物体的运动状态或形状发生变化。　　例如，两个同学抬起一张课桌和一个同学搬起同一张课桌，这个同学用的力就可以称为那两个同学所用力的合力。这里两个同学用力可以沿竖直向上方向，也可以沿斜向上方向，当然方向不同，用力的大小也不同，但合力的大小和方向都是沿竖直向上方向，大小不变。　　又例如：图中两根绳悬吊一重物，使其保持静止，绳对重物的拉力分别为T1和T2，如果保持物体静止状态不变，也可以用一根绳悬吊该重物，那么此时绳对重物拉力T就是那两根绳的拉力T1和T2的合力。　　2、一条直线上两个力的合成　　物体分别受到方向相同的两个力F1=6N，F2=4N，如图所示，求这两个力的合力F。取向右为正方向，则F=F1+F2，其中F1、F2均表示代数值，它们的符号规定为与正方向相同的为正值，那么F＝6N+4N=10(N) 　　物体分别受到方向相反的两个力F1＝10N，F2＝4N，如图所示，求这两个力的合力F。取向右为坐标x轴的正方向，则F=F1+F2，其中F1、F2均表示代数值，它们的符号规定为与x方向相同的F1为正值，与x方向相反的F2为负值，那么F=10N+(-4)N=6N。若取向左为坐标x轴的正方向，则F1为负值，F2为正值，那么F=(-10)N+4N=-6N。结果中的负号表示合力F的方向与规定的正方向相反。　　3、求两个力的合力——平形四边形定则　　探索平行四边形定则：　　两个力F1＝5N，F2＝4N，夹角为α。求这两个力的合力F合。　　4、合力和两个力大小的关系　　合力的最大值为两个力大小之和，这时两个力为同方向。　　合力的最小值为两个力大小之差，这时，两个力为反方向。　　用数学方法表示，则为|F1-F2|≤F合≤F1+F2。　　二、力的分解　　把一个力分解成几个分力的过程叫作力的分解。　　一般情况，我们将一个力分解为两个力，依据平行四边形定则可知，以某线段为对角线的平行四边形，可以有无限多个，因此，力的分解具有不确定性。　　一般情况下，我们采用效果分解法和正交分解法。下面我们一一介绍。　　１、效果分解法　　[演示] 　　例如：　　对一放在水平地面的重物施加一力F，F与水平方向夹角为α，物体仍静止不动。该力的作用效果是一方面减少了重物对地的压力，一方面使重物有向右运动的趋势。这样即把F向这两个方向分解求得两个分力 F1＝Fcosα，F2＝Fsinα，　　又如：　　图中灯重为G，悬吊灯的两绳OA与竖直方向夹角为α，OB沿水平方向，求OA绳和OB绳受的拉力T1，T2的大小。　　分析：　　吊灯将OA绳和OB绳拉紧，这是出于灯受重力作用，它产生两方面的作用效果，一方面沿AO方向拉紧OA绳，一方面沿BO方向拉紧了OB绳。将灯受的重力G向这两个方向分解，得到两个分力T1，T2，从图中可知：T1＝T／cosα，T2＝Gtgα。　　2、正交分解法　　把一个已知力沿着两个相互垂直的方向进行分解，称为力的正交分解法，采用这种方法后，合力与分力，分力与分力之间的有关计算十分准确方便。　　(1)力的投影　　对Fl进行分解，如图，得　 F1x=F1cosα　 F1y＝F1sinα　　其中F1x、F1y分别叫做F1在x、y方向上的分量，由于x、y轴方向一定，所以Fx、Fy只需用带有正负号的数值便可表示出它的大小和方向，其正负仅表示分量的方向与规定的正方向相同或相反。　　同理对F2进行分解得　 F2x＝-F2cosβ　 F2y=F2sinβ　　对F3进行分解得　 F3x＝0　 F3y＝-F3　　(2)求分力　　x、y方向的合力分别为　　ΣFx＝F1x+F2x+F3x＝F1cosα-F2cosβ　　ΣFy＝F1y+F2y+F3y=F1sinα+F2sinβ-F3　　则三个力的合力为：　　方向为：　　(3)建立坐标系的原则　　使尽量多的力落在坐标轴上。　　三、共点力的平衡条件　　1、共点力　　(1)几个力确实作用在同一点　　(2)几个力的作用线交于一点　　(3)物体可以看成一个点　　满足上述条件之一的几个力，都称为共点力。　　2、平衡状态　　物体处于静止或做匀速直线运动的状态叫做平衡状态。　　3、共点力作用下物体的平衡条件　　(1)两个共点力作用下物体的平衡　　两个共点力作用下物体的平衡时，这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上。根据力的合成知识可知，这两个力的合力为零。也就是说，两个共点力作用下物体的平衡条件是，两个共点力的合力为零。　　(2