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《系统科学导论》论文 专业班级：城管08-02班 姓名：周亚中 学号：310805040228 指导教师：许传阳 2011年 1月8日 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 成绩： 评语: 指导老师签名： 2011年 月 日 熵理论及耗散结构理论在水资源生态系统演化和可持续利用方面的分析 摘要：水资源系统是一耗散结构，本文以水资源量作为序参量，来描述水资源系统的有序性和演化方向。依据协同学理论，水资源系统要维持有序就要求经济、社会、生态子系统相互协调，系统序参量之间相互协同。应用耗散结构理论和灰色系统理论，把灰关联度与熵结合起来，建立了基于灰关联熵的水资源系统演化方向的判别模型，为水资源系统分析提供了新方法。 关键词：熵理论；耗散结构；水资源系统；演化；可持续利用 引言 水资源是一种有限的、部分可再生的自然资源。水资源系统是生态系统的重要组成部分，它既是一个自然或人工的生态系统，又是一个经济系统。水资源系统是一个开放的复杂巨系统，与外界环境存在着密切的物质和能量交换。水资源生态经济系统符合耗散结构的要求，是一个远离平衡态的耗散系统，因此可以利用耗散结构中的熵变理论进行水资源系统的研究。而且由于熵理论的引入，为水资源系统演化的研究提供了一种新思路和新方法，取得了很好的效果。 熵和耗散结构理论 1.1 熵的定义 德国物理学家克劳修斯(R.Clausius)把可逆过程中要作物质吸收的热与温度之比值称为熵(Entropy)，同时他发现熵有一个重要性质，即：其改变量的大小仅与研究对象的起始状态和终止状态有关，而与其经历的热力学路径无关，也就是说熵是一个状态函数，系统的状态一旦确定，其熵值就保持不变。1856年他把热力学第二定律视为孤立系统中熵仅能加大或不变的“熵增加原理”。 1948年，香农将熵的概念引入信息论，用以表示系统的不确定性、稳定程度和信息量[2]。信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量，二者绝对值相等，符号相反。当系统可能处于几种不同状态，每种状态出现的概念为Pi(i=1,2…m)时，该系统的熵定义为： (1) 由式(1)可知，熵有如下主要性质：(1) 可加性：系统的熵等于其各个状态的熵之和。(2) 非负性：根据概率的性质，Pi∈[0，1](i=1，2…m)，因而系统的熵是非负的。(3) 极值性：当系统状态概率为等概率，Pi=1/m(i=1，2…m)时，其熵达到最大。(4) 与状态编号无关性：系统的熵与其状态出现概率Pi的排列次序无关。 熵与有序度之间存在一定的关系，即系统的信息熵大，其有序程度低；反之，系统的有序程度高，则其熵小。这样，就能利用熵与有序度的关系，用物理量熵来描述系统演化方向。 耗散结构理论 在系统科学中，通常用有序、无序来描述客观事物的状态、或具有多个子系统组成的系统的状态。所谓有序，指事物内部的诸要素之间有规则的联系或转化，无序，则指内部要素之间混乱、无规则的组合，且在运动转化上的无规律性。自然界和社会都存在两种有序现象：一种是静态有序，其所形成的结构称为平衡结构；一类是非平衡的有序或动态有序，所形成的结构称为非平衡结构。平衡结构是死的、宏观不变的结构，是由微观粒子(子系统)的规则排构成的；非平衡结构是活的结构，微观上每个子系统在不停地变化运动，这种运动构成了宏观上稳定的结构。为了强调活结构的形成和维持需要消耗外界的物质、能量等，比利时化学家普利高津将这种结构称为耗散结构[1]。 一个系统要处于耗散结构，即动态有序，必须满足以下几个条件：(1) 系统必须开放。(2)远离平衡态。(3) 非线性相互作用。(4) 涨落现象。上述条件是相互紧密联系的，根据这些条件可以把耗散结构概括为：在非平衡条件下产生的，依靠物质、能量、信息不断输入和输出条件来维持其内部非线性相互作用的有序系统。 1.3 水资源系统是一种耗散结构 水资源系统是生态、经济、社会相耦合的系统，与水资源系统相关的水事活动有直接和间接两个方面：直接方面为调节、控制和利用水的活动；间接方面为对水的特性与运动产生影响的活动。无论哪种活动，均与自然和社会密切相关，能产生相互影响和作用。由此可见，水事活动不是孤立的技术活动，也不是单纯的经济活动，而是与自然、社会诸多过程交织在一起的统一体，其实质是一水资源生态经济复合系统。 水资源生态经济复合系统符合耗散结构的要求。首先，这个系统是开放的大系统，与所处的环境存在物质流、能量流、信息流；其次，水资源复合系统是远离平衡态的，平衡态的特征是各要素均匀单一，无序，熵值极大，混乱程度最