地物状态的数学模型及其应用-北京玛格泰克科技发展有限公司.pdfVIP

第３４卷 第２期 桂 林 理 工 大 学 学 报 Ｖｏｌ３４Ｎｏ２ ２０１４年５月 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＧｕｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｍａｙ　２０１４  文章编号：１６７４－９０５７（２０１４）０２－０２９６－０５　　　　　 ｄｏｉ：１０３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ１６７４－９０５７２０１４０２０１４ 地物状态的数学模型及其应用 １，２ １，２ １ 钟业勋 ，李占元 ，胡宝清 （１广西师范学院ａ北部湾环境演变与资源利用省部共建教育部重点实验室；ｂ资源与环境科学学院，南宁　５３０００１； ２广西测绘地理信息局，南宁　５３００２３） 摘　要：根据时间、空间和物质运动的不可分离性，构造了不同时态物质 “存在”的定义；引入同位点集 和异位点集后，推导了静态和动态地物的数学模型；论述了动态地物的量变和质变形式；论证了制图区域 动态特点和演化的逻辑必然性。 关键词：存在；异位点集；状态；动态地物；数学模型 中图分类号：Ｐ２８２　　　　　　 　　 　　　　　　　文献标志码：Ａ 制图区域内地物的性质、特征、相互关系和 因此也不能为负，仅有过去、现在、将来而已［２］。 空间分布等，是地图表示的主要内容。制图区域 １９７０年，彭罗斯和史蒂芬 ·霍金在爱因斯坦广义 的状态与地图表示密切相关。状态 （ｓｔａｔｅ）是地 相对论的基础上，证明了宇宙在时间上必须有个开 ［３］ 球科学中常用的概念，指系统的那些可以观察和 端 ，即１４０亿年前的宇宙大爆炸。由于有星系红 识别的量、态势、特征等。系统的结构、状态、 移或宇宙膨胀、３Ｋ宇宙背景辐射及氘和氦的丰度 特征、行为、功能等随时间的推移而发生的变化， 等观测事实的支持，大爆炸宇宙标准模型已被大 ［４］ 称为系统的演化 （ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ）。演化是系统的普遍 多数科学家承认 。空间是物的广延性和伸张性， 特性。凡是演化都是过程，包括系统的发生过程、 是一切物质系统各个要素共存和相互作用的标志。 发育过程、相变过程、老化过程和消亡过程等。 时间、空间和物质运动的不可分离性已被狭义相 过程都是在时间维中展开的。时间是一种算子， 对论证实。我们共居的世界是一个四维 “空间－ 一切事物都是它的运算对象，在时间算子作用下 时间连续区”，是再真实不过的事实。１９０８年，德 发生变化［１］。构建地物状态的数学模型，并对相 国数学家闵可夫斯基 （Ｍｉｎｋｏｗｓｋｙ）为四维时空提 关科学和经验事实进行解释，是地图学理论研究 出了数学框架，即闵可夫斯基几何，此时的时间 ［５］ 的一项任务。鉴于目前尚无此类成果，本文是笔 和空间坐标满足 ： ２ ２ ２ ２ ２ 者关于这一问题的研究和探讨。 　　　ｌ＝ｘ＋ｙ＋ｚ－ｔ， （１） 闵可夫斯基称为“世界”的四维连续区用ｘ，ｙ，ｚ，ｔ四 １　基于相对论时空观的物质存在概念 个坐标来描述，他把代表某一事件的点称为“世界 空间和时间是物质固有的存在形式。度量两个 点”，按照物理学的说法，三维空间中的“事件”就 时刻之间的间隔长短的物理量叫做 “时间”，它表 成为四维世界的“存在”。 ２