演示与实验1：MATLAB简介与求函数的极限_55567.pptVIP

演示与实验1 一．Matlab简介 二．函数与极限 一．MATLAB简介 1． MATLAB的发展历史 　　　20世纪70年代后期，新墨西哥大学计算机科学系系主任Cleve Moler在给学生开线性代数课程时，他开始利用业余时间为学生编写使用方便的一个接口程序，他给这个接口程序取名为MATLAB， MATLAB源于MATrix LABoratory一词，意思是“矩阵实验室”．不久以后， MATLAB受到了学生的普遍欢迎，并且MATLAB也成了应用数学界的一个术语． 1984年，Mathworks公司成立，把MATLAB推向 了市场，并继续MATLAB的研制和开发． 1993年， MATLAB的第一个Windows版本问世． 2.　21 世纪的科学计算语言 MATLAB是Mathworks公司于1984年推出的一套 科学计算软件，他具有强大的矩阵计算能力，一 方面可以实现数值分析、优化、统计、偏微分方 程数值解、自动控制、信号处理等若干个领域的 数学计算，另一方面可以实现二维、三维图形绘 制、地图制作等图形方面的处理。MATLAB语言 已成为最具吸引力、应用最为广泛的科学计算语 言。如今，MATLAB不仅大量走入企业、各大公 司和科研机构，而且在高等院校中，MATLAB也 成为大学生们必不可少的计算工具。 3．MATLAB的安装 4．MATLAB桌面 主界面 二．数学实验１：极限运算实验 １．实验内容 （１）函数极限的运算 （２）函数的连续性绘图分析 （３）方程根的求解 ２．实验目的 掌握函数极限的运算常用命令及常用函数等 ３．方法与步骤 (1)MATLAB求解极限的命令 　MATLAB使用syms这个函数命令来创建和定义基本的符号对象． 　其调用格式为：syms Var1 Var2 … 函数极限的调用格式： Limit(F,x,a) x→a F的极限 Limit(F) 默认独立变量→０F的极 Limit(F,x,a,’left’) x→a F的左极限 Limit(F,x,a,’right’) x→a F的右极限 例１．（书16页例１） 解：输入命令如下： syms x limit(x^2-2*x+5,x1) 可得：ans= -1 例２．（例５） 解：输入命令如下： syms x limit(sqrt(x-1)-2)/(x-5),x,2) 可得：ans= 1/4 例3．（例７（３）） 解：输入命令如下： syms x limit((5*x^3+2)/(4*x^2+6*x),x,inf) 可得：ans= inf 例4．（ 练习册8页（6）） 解：输入命令如下： syms x limit(x*(sqrt(x^2+1)-x),x,+inf) 可得：ans= 1/2 例5．（例７（３）） 解：输入命令如下： syms x limit((1+2/x)^x,x,inf) 可得：ans= exp(2) （２）函数的连续性绘图分析 考察函数在一点处的连续性 例1．讨论函数在分段点处的连续性：书24页习题１－６： ２（１） 解：输入命令如下 x=0:0.05:1; y=2*x-1; hold on; plot(x,y); x=1:0.05:2; y=x.^2; hold on; plot(x,y); 或写一个M文件 x=0:0.05:1; y=2*x-1; hold on; plot(x,y); x=1:0.05:2; y=x.^2; hold on; plot(x,y); ２（２） 解：输入命令如下 x=-1:0.1:0; y=3*x+2; hold on; plot(x,y); x=0:0.1:1; y=exp(x)-2*x; hold on; plot(x,y); （３）方程根的求解 求方程根的调用格式： solve(‘f(x)=0’) 例1.求下列方程的根 (1) 解:输入命令solve(‘x-sin(x)-1=0’) 得 ans= 1.93456 (2) 解:输入命令solve(‘x^3-3*x-1=0’) 或r=roots([1,0,-3,-1]) 得 ans= 1.8794,-1.5321,-0.3473 * 当前目录浏览工具 命令窗口 启动按钮 命令历史窗口 工作空间窗口 *