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MATLAB结课论文 班级:通信1班 姓名:李昊 学号:1067119141 日期:2012.5.20 信号时域变换与频谱分析 摘要：本论文详细介绍了基于MATLAB实现的离散序列时域变换与运算演示程序的设计与实现过程Matlab软件设计实现信号频谱的基本分析原理及功能，该程序用直观、形象的二维曲线，展示了离散序列时域运算与变换的实现过程和规律，。MATLAB、时域变换、频谱分析 MATLAB的主要特点以下几点： 高效的数值计算和符号计算功能，能使用户从繁琐的数学运算分析中解脱出来。 完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化。 友好的用户界面及接近数学表达式的自然语言，使学习者易于学习与掌握。 功能丰富的应用工具箱，为用户提供了大量方便实用的处理工具。 MATLAB产品组被广泛地应用于包括信号与图象处理、控制系统设计、通信、系统仿真等诸多领域。开放式的结构使MATLAB产品组很容易针对特定的需求进行扩充，从而在不断深化对问题的认识的同时，提高自身竞争力。 信号的时域运算与变换 信号的概念与系统的概念是紧密相连的。信号在系统中按照一定规律运动、变化；系统对输入信号进行“加工”和“处理”而得到输出信号。通常输入信号称为激励，输出信号称为响应。 基本概念 信号常可表示为时间函数（或序列），该函数的图像称为信号的波形。根据信号定义域的特点可分为连续时间信号和离散时间信号。 1 连续时间信号 在连续时间范围内 (－∞＜t＜∞) 有定义的信号称为连续时间信号，简称连续信号。这里“连续”是指函数的定义域——时间（或其它量）是连续的，至于信号的值域可以是连续的，也可以不是。 连续时间信号示例： ，－∞t∞； ； ； 图1 连续时间信号 2 离散时间信号 只有在一些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信号。这里“离散”是指信号的定义域——(或其它量)是离散的，它只取某些规定的值。如果信号的自变量是时间t，那么离散信号是定义在一些离散时刻(k＝0,±1, ±2,…)的信号，在其余时间，不予定义。若令相继时刻与之间的间隔为＝－，则离散信号只在均匀离散时刻t＝…，－2T,－T，0,T，2T，… 时有定义，它可表示为。为了简便，不妨把简记为。这样的离散信号也常称为序列。 离散时间信号示例： ； ； ； 图2 离散时间信号 如上，信号的自变量 (时间或其它量)的取值可以是连续的或离散的，信号的幅值(函数值或序列值)也可以是连续的或离散的。时间和幅值均为连续的信号称为模拟信号，时间和幅值均为离散的信号，称为数字信号。 连续信号的时域变换 1 反折 将信号f(t)中自变量t换位－t，其几何含义是将信号f(t)以纵坐标为轴反转（或称反折），如图3所示。 图3 连续信号的反折 2 倒相 将信号f(t)中，的值域做反转，而自变量保持不变，其几何含义是将信号f(t)以横坐标为轴反转（或称倒向），如图4所示。 图4 连续信号的倒相3 时间平移 对于连续信号f(t)，若有常数t00，延时信号f（t－t0）是将原信号沿正t轴平移t0时间，而f（t＋t0）是将原信号沿负t轴平移t0时间，如图5所示。 , 图5 连续信号的时间平移 4 尺度变换 信号f(t)的波形如图6(a)所示。如需将信号横坐标的尺寸展宽或压缩，可用变量αt(α为非零常数)替代原信号f(t)的自变量t，得到的信号f(αt).若α1,则信号f(αt)是将原信号f(t)以原点(t=0)为基准，沿横轴压缩到原来的，若0α1,则信号f(αt)是将原信号f(t)以原点(t=0)为基准，沿横轴展宽至倍，若α0,则信号f(αt)是将原信号f(t)的波形反转并压缩或展宽至 。图6(b),(c),(d)分别画出了f1,f2,f3的波形。 ， ， 图6 连续时间信号的尺度变换 3 离散信号的时域变换 1 反折 将信号f(k)中，的值域做反转，而自变量保持不变，其几何含义是将信号f(k)以横坐标为轴反转（或称倒向） 如图7所示： 图7 离散时间信号的反折 2 倒相 将信号f(k)中，的值域做反转，而自变量保持不变，其几何含义是将信号f(k)以横坐标为轴反转（或称倒向）。 如图8所示： 图8 离散时间信号的倒相 3 平移 于连续信号f(k)，若有常数t00，延时信号f（k－k0）是将原信号沿正k轴平移k0，而f（k＋k0）是将原信号沿负k轴平移