关于模拟退火算法的无网格节点生成技术.pdfVIP

清华大学学报(自然科学版)2008年第48卷第6期 13／38 !墨墨丛!QQQ二!Qi! CN Univ(SciTech)，2008，V01．48，No．6 959—962 11—2223／NJ Tsinghua 基于模拟退火算法的无网格节点生成技术 刘岩，介玉新 (清华大学水利水电工程系，水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京100084) 摘 要：为克服目前无网格法布点技术仅适用于特定问题 用n。2]。其节点分布灵活，且与积分网格无关。葛锦宏 的缺点，在分析节点生成技术数学本质的基础上，提出了一 等口1将无网格法用于渗流分析，取得较好成果。原有 种基于模拟退火算法的无网格节点生成技术。该算法结合 方法采用射线布点，简单直观，但在计算坡度较缓的 k—means方法和模拟退火算法(SA)求解约束条件下的多峰 堤坝以及处理有水平排水情况时，受到一定限制，且 值函数全局最小值，在待求计算域内和边界自动生成无网格 不易推广到其他领域的无网格法计算中。文[4—5] 计算节点，且节点为计算域对应质心Voronoi结构的质心 点。该算法可以普遍用于包括凹域和多连通域等任意形状域 提出的任意形状域内的自动布点技术要灵活一些， 的布点计算，尤其适用于给定边界节点位置情况下域内无网 但对节点的判断较为复杂，同时，布点主要通过最小 格节点的生成问题。将所生成节点用线段连接起来，也可以 步长和辐射比进行调整，生成的节点性质较难控制。 直接得到有限元网格。 关键词：数值方法；无网格法，无单元法}模拟退火算法 Voronoi (SA)；质心Voronoi结构；k—means方法 means算法生成无网格节点及其支撑域，取得了一 中图分类号：0241 文献标识码：A 定进展¨o，但该方法在生成边界点时需要进行特殊 文章编号：1000一0054(2008)06一0959一04 处理，且在给定边界节点的情况下会遇到困难。 本文作者在研究该问题的数学特性的基础上， for 通过引入模拟退火(simulated Simulated—annealing—basedalgorithm for methods法，构造出了一种基于模拟退火的k—means方法 sets meshless generatingpOint (simulatedk—means annealing LIUYan．JIEYuxin 较好地解决了以上问题。 of (DepartmentHydrauIicEngineering，StateKeyLaboratory of and HydroscienceEngineering，TsinghuaUniVersity， 1基本原理 100084，China) Beijing Ak—means was 1．1 质心Voronoi结构 Abstract： m