第二章 统计学概论.docVIP

授 课 目 录质量管理概说 统计学概论 机率概论及机率分配 统计制程管制与管制图 计量值管制图 计数值管制图 制程能力分析 允收抽样的基本方法 计数值抽样计划 计量值抽样计划 量具之再现度与再生度 质量管理之新七大手法 1. 导论统计学是一探讨如何搜集数据与分析数据的科学研究方法。在不确定的状态下，藉由样本数据所提供的讯息，经归纳分析、推论检定、决策与预测等过程。『以事实(数字)作决策』。 认识统计 自古以来，人类从事各项研究活动均是为求真理，亦是社会文明进步的原动力。然而通往真理的路上充满混沌与挫折，如何厘清真相，统计学自然就成为一门极重要的科学研究工具。 统计学是由搜集数据、整理数据、分析数据及解释意义等规则与程序所组成。 统计学研究过程： 推论= 估计 + 假设检定 Inferential Statistics = Estimation + Testing Hypothesis 2.2 统计精神就是科学研究的精神 著名统计学家费雪(R. A. Fisher, 1890-1962)曰：统计方法的目的是基于经验观察，去改进我们对系统的了解---即统计的基本精神。 架构一系列有组织有系统且可分析的研究过程，以获得客观可靠的结论---即科学研究的精神。 系 统 理 论---线 性 系 统 “Ref: The Six Sigma Way, by Peter S. Pande, Robert P. Neuman, Roland R. Cavanagh, McGraw-Hill.” 『系统三要素---输入、过程、输出』 常用的几个统计学术语 母体：该次研究中所有欲探讨之事务之全体对象。 参数：用来描述母体的特征之数值，或称母数。 样本：由母体中随机抽取部分群体之集合。 统计量：用来描述此样本的特征之数值。 母体(Population)、参数(Parameter)、样本(Sample)、统计量(Statistics) 欲了解致远工管系学生每周平均看书时间，经随机抽样30位该系学生，计算结果： 该系学生每周平均看书时间为21hrs----点估计。 该系学生每周平均看书时间为21-25 hrs----区间估计，且有95%的信心，相信母体平均值为落于该区间内，即该系学生每周平均看书时间为21-25 hrs。 --------此称之为点估计与区间估计------- 倘该系系学会宣称，『本系学生每周平均看书时间为23 hrs』，怀疑者进行随机抽样，欲以实际的资料验证与驳斥此宣称，然数据显示怀疑者是不能驳斥此宣称，因为， 该系学生每周平均看书时间为23 hrs的确在95%信赖区间21-25 hrs之内。 倘该系系学会宣称，『本系学生每周平均看书时间为30 hrs』，怀疑者进行随机抽样，欲以实际的资料验证与驳斥此宣称，然数据显示怀疑者能驳斥此宣称，因为， 该系学生每周平均看书时间为30 hrs不在95%信赖区间21-25 hrs之内。 ---------此过程称之为假设检定---------- 统计在现代社会所扮演的角色 『以事实(数字)作决策』 政治经济---民调、得票率预测、失业率预测、各项经济指标 商业方面---市场占有率、利率、汇率 企管方面---物管、人管、财管、品管 工程方面---质量、可靠度、交通流量 农业方面---品种改良、生产量、成功率与存活率 医药方面---流行病的感染模式、成功率与存活率 教育方面---教学评鉴、犯罪率 观光方面---旅游景点的受欢迎程度、周休二的影响 统计学的发展 源于1世纪，领导者或君主为了解国家(State)的人口、经济、生产、税赋、天文与气候等。 直到18世纪左右，主要偏向数据与图形显示的范围，即所谓叙述统计学(Descriptive Statistics)---将资料予以分析后，用数据、模式或图表陈示出来。 19世纪末和20世纪初，演变包括数据的解释、数据分析归纳、更精确的估计与检定结果、与模式建构等，即所谓推论统计学(Inferential Statistics)或分析统计学(Analytic Statistics)---由随机描样，经样本统计量去推论母体参数，或检定母体参数。对动态数据则有趋势分析、建构模式与预测的功能。 现代统计学大师 Karl Pearson, (1875-1936)---介绍简单的统计量，如众数、标准差及相关系数，尤其回归分析观念和卡方检定都为其贡献。 R. A. Fisher, (1890-1962)---提出小样本统计方法，并建立一致性、有效性、充分性、最大概似法等，提出实验设计，另其对常态分配和t分配的理论与应用都有极大贡献。 J. Neyman, (1894-1981) and Egon Pearson, (1895-)---在估