第三章显着性检验.pptVIP

第三章 显著性检验 第一节 显著性测验的原理 第二节 测验两样本均数差异 （含两样本观察值配对和非配对的数据） 第三节 测验二项资料的百分数 （针对单个样本百分数和两样本百分数） 第四节 测验次数资料的卡方值 （包括适合性测验和独立性测验两类） 第三章要点提示 显著性检验反映了调查或试验研究与上一章抽样分析的不同点，又是学习统计分析方法的基础，学习时①应充分理解检验的原理和特点，熟悉两尾检验与一尾检验的异同；②重点掌握检验?和?1－?2时依据的抽样分布类型及标准误σ?、S?和差数标准误σ?1- ?2、S?1- ?2的计算公式，并与检验?时依据的差数的抽样分布和计算差数平均数的标准误σ? 、S?的公式相区别；③对于百分数的检验，要注意应用u-test的条件和不符合这些条件时进行连续性矫正的必要性；④掌握依据χ2变量SS/σ2 服从的理论分布进行适合性检验和独立性检验时计算χ2值的方法。 涉及教材内容：第五章前三节，第七章前四节。 作业布置：教材第五章第四节内容自习； 教材P97T2、 T3、 T4、 T7、 T11； P144T4、 T6、 T7、 T8。 第一节 显著性检验的原理 一、什么是显著性检验？ 在由样本研究总体时，先提出关于 总体的统计假设 ( Ho ) ，然后利用样本 提供的信息去反证它是否成立。 这种证明 Ho 是否成立的过程就叫 统计假设测验，简称假设测（检）验。 如果假设测验只针对一个 Ho , 并不 同时研究其它假设, 则称为显著性检验。 还有一些假设测验问题，需要研究 两个或更多的统计假设, 必须采取包括 多重比较在内的方差分析法才能解决， 因而不再一般化地称之为假设测验, 所 以假设测验大多局限于显著性测验。 例3.1 某地小麦亩产一般μo= 300kg， 并从多年种植的经验知σ= 75kg，今引 进一新品种得 n = 25个亩产量观察值， 算得?=327kg ，如何评价其表面效应？ 解 本例表面效应 “27kg产量差异”，要区分它是本质差别还是抽样误差 1. 先假定表面效应是抽样误差； Ho： μ= μo或 μ= 300kg 2.按误差理论计算获此抽样误差的概率； P( | ? –μ| ≥27 ) = P( | ? –μo| ≥27 ) = P( |u|≥27÷75/√25 ) = 2 P(u ≤-9/5) = 2 Φ(- 1.8)= 2 ×0.036 = 0.072 3.根据小概率原理推断Ho是否成立； 按惯例α= 0.05，故Ho成立。 第一节 显著性检验的原理 α= 0.05也叫显著水平，是一个概率 临界值，它是根据“小概率事件在当前 这次试验(观察) 中实际不可能发生”这 种“道德确定性”、基于农业和生物学领 域的行业要求而规定的小概率标准。 α= 0.05只能理解为否定 Ho时容许犯 错误的概率, 本例获得27kg抽样误差的 概率虽然很小, 但尚未小到否定Ho时规 定的显著水平, 反过来讲就是没有95% 以上的把握来认定其表面效应是“本质 差别”而不是抽样误差; 或者说表面效应 虽然较大, 但还没有大到有95%以上的 把握来排除它是抽样误差的可能性。 上述通过计算两尾概率评价其表面效 应的做法通常针对的提问方式是：“新品 种的单产与当地品种有无显著差异？” 实际上评价表面效应还有一种问法： “新品种的单产是否高于当地品种？” 解 这样提问往往是根据专业方面的信息 已明知新品种的单产不可能低于当地品种， 于是检验方法由两尾测验变成一尾测验。 1. 仍假定表面效应是抽样误差； Ho： μ≤ μo或 μ≤300kg 2.计算获此抽样误差的一尾概率； P( ? –μ ≥27 ) = P( ? –μo ≥27 ) = P( u≥9/5) = Φ(- 1.8) = 0.036 3.根据小概率原理推断：Ho不成立。 第一节 显著性检验的原理 二、显著性检验的特点 1. 是一种概率反证法； 先假定 (单向) 成立，再计算标准误， 然后将表面效应转换成标准化变量后查 算其属于抽样误差的概率是否为小概率, 是则接受Ho; 否则拒绝Ho。 2. 用了小概率原理； 否定Ho有