固定收益第3章 Price Volatility.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 凸性的价值 – 对于投资行为的意义 Required yield price Price-yield graph Bond B Bond A 债券B有着更大的凸性，虽然久期和收益率相同 市场为凸性定价：利率的预期和凸性不同债券的收益率差别 债券久期的进一步应用 债券组合免疫； 债券组合套期保值； 改变风险暴露，进行投资组合管理。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 传统久期的局限性 *此前接受的久期能够很好度量债券价格波动的基础是： （1）收益率曲线=到期收益率，即收益率曲线是水平的。 （2）收益率曲线平行移动； *然而，现实中，收益率曲线既非水平，也非平行移动。因此，传统久期度量的仅是利率风险仅是对收益率曲线变动的一种极端简化情形时的债券价格的变化。 *为了进一步度量收益率曲线一般变化时债券价格的波动，即度量债券价格的收益率曲线风险，需要进一步拓展传统久期的概念。 Fisher and Weil duration 债券价格对于不同期限即期利率变化的敏感程度 利率期限结构/即期利率曲线不是水平的，并且发生非平行移动 一般的做法是，假设某一期限即期利率变动100个基点，其他期限即期利率不发生变动下，债券价格变动的百分比 如果按照该思路求得即期利率曲线下每一个期限的利率久期，则形成了一个即期利率曲线下的久期向量 Fisher and Weil duration 关键利率久期 – 利率久期的最常见使用 1992年，Thomas Ho提出 Thomas Ho,“Key Rate Durations:Measure of Interest Rate Risk”,Journal of Fixed Incomes,Sept.1992 考察国债收益率曲线/即期利率曲线下的11个关键期限下的利率久期 3个月、1年、2年、3年、5年、7年、10年、15年、20年、25年、30年 用以替代全部期限结构曲线的变动 有兴趣的同学请阅读上述文献 问题：是否还存在其他更为简化的方法？有待于对期限结构曲线的规律的研究及其建模，后续课程讲述。 债券投资组合的久期 特定债券对投资组合的利率风险 = 债券权重 X 债券久期 如果是金额久期，则是各个债券的数量作为权重 久期应用 - 估计价格变化绝对量 久期应用 - 估计价格变化绝对量 dP = - MD * P * dr 例如，收益率从9%上升到11%, 即：dr = 2% 则：dP = - MD*P*dr = - 10.62*70.357*2% = - 14.94 而实际价格下降数量 = 57.6712 – 70.3570 = - 12.6858 久期应用 - 估计价格变化百分比 久期应用 - 估计价格变化百分比 例如，收益率从9% 上升到 9.10%, 即：dr = 0.1% 则：dP/P = - MD*dr = - 10.62*0.1% = - 1.062% 而实际价格变化百分比是 –1.05% 再如：收益率从9%下降8.9%, 即：dr = - 0.1% 则：dP/P = - MD*dr = - 10.62*(- 0.1%) = 1.062% 而实际价格变化百分比是 + 1.07% 久期应用 - 估计价格变化百分比 例如，收益率从9%上升到11%, 即：dr = 2% 则：dP/P = - MD*dr = - 10.62*2% = - 21.24% 而实际价格变化百分比： –18.03% 再如，收益率从9%下降到7%, 即：dr = - 2% 则：dP/P = - MD*dy = - 10.62*(- 2%) = +21.24% 而实际价格变化百分比： + 25.46% 结论：修正久期MD在收益率较大幅度变化时无法较好地估计价格变化 久期的性质 P* r* P r 久期：在r*下，价格与收益率的关系 实际是凸函数关系 久期理解为线形 久期：利率变化，需要不断修正的瞬时值 久期的性质 – 从价格波动的角度 初始市场收益率越低，久期越大 到期收益率越低，久期越大 债券票面利率越低，久期越大 价格波动性越大 债券期限越长，久期越大 久期 – 从期限的角度 债券的久期是债券现金流的加权发生平均时间 现金流的复杂平均到期时间 权重：每一笔现金流的现值/P（债券现值/价格） 以年为单位 需要慎重对待以期限含义理解久期 结构类债券产品久期可能大于其期满期限现象 使用久期需要考虑的问题 久期认为债券价格和收益率之间是线性函数 久期是一个需要不断修正的瞬时值，即时间对久期是有影响的； 久期不能反映价格波动性的