2017平面向量一轮复习.pptVIP

　平面向量 返回目录 　　 单元网络 返回目录 核心导语 　　一、概念与运算 1．定义——大小与方向，具体解题时要关注向量的起点与终点． 2．关系——两个向量的共线、平行、相等、相反． 3．特殊向量——单位向量和零向量，特别关注零向量在解题中的影响． 4．运算——向量的运算法则和运算的几何意义． 返回目录 核心导语 　　二、基本定理 1．线性关系——任意向量的线性表示． 2．坐标表示——直角坐标系下的向量表示，可以将向量运算转化为实数运算． 三、数量积和应用 1．数量积——数量积将向量的模、夹角联系起来，具有明显的几何意义和物理意义． 2．应用——关注向量在三角、平面几何、解析几何中的应用. 返回目录 　　1．了解向量的实际背景和平面向量的概念和两个向量相等的含义． 2．理解向量的几何意义． 3．掌握向量加法、减法的运算，理解其几何意义． 4．掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义． 5．了解向量线性运算的性质及其几何意义． 考试大纲 —— 知 识 梳 理 —— 　　一、向量的有关概念及表示 返回目录 双向固基础 名称 定义 表示 向量 在平面中，既有________又有________的量 用a，b，c，…，或 ， ，…表示 向量 的模 向量a的________，也就是表示向量a的有向线段的________(或称模) ________或________ 零向量 长度为________的向量 用________表示 长度　 方向 大小 大小 0　 0　 返回目录 双向固基础 (续表) 名称 定义 表示 单位 向量 长度等于________个单位的向量 用e表示，|e|＝________ 平行 向量 方向相同或相反的非零向量 a∥b 相等 向量 ________相等且方向________的向量 a＝b 相反 向量 ________相等，方向________的向量 向量a的相反向量是________ 　　说明：零向量的方向是________，规定： 零向量与任一向量________． 　相反 －a 1 1 长度 相同 长度 任意的　 　平行 　　二、向量的线性运算 返回目录 双向固基础 向量运算 定义 法则(或几何意义) 运算律 加法 求两个向量________的运算 ________法则 ___________法则 (1)加法交换律： a＋b＝_______ (2)加法结合律： (a＋b)＋c＝_______ 和 　　　平行四边形　 　　　三角形　 a＋(b＋c)　 　b＋a　 返回目录 双向固基础 (续表) 向量运算 定义 法则(或几何意义) 运算律 减法 减去一个向量相当于加上这个向 量的__________ ________法则 a－b＝________ a＋(－b) 相反向量 三角形 返回目录 双向固基础 (续表) 向量运算 定义 法则(或几何意义) 运算律 数乘 实数λ与向量a的积是一个________，这种运算叫做向量的________，记作________ (1)|λa|＝________ (2)当λ＞0时， 与a的方向________；当λ＜0时，λa与a的方向________；当λ＝0时，λa＝________ (1)对向量加法的分配律： λ(a＋b)＝ ____________ (2)对实数加法的分配律： (λ1＋λ2)a＝ _____________ 向量 相反 数乘 相同　 0　 　　三、向量的共线定理 向量a(a≠0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使________． 返回目录 双向固基础 * *