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正交实验设计法及其在水处理实验中的应用 摘要：本文介绍了正交实验设计的基本概念和基本原理，以及正交实验设计法在水处理实验中的典型应用。 关键词：正交实验设计，水处理实验，原水过滤 对于单因素或两因素实验，因其因素少、实验的设计、实施与分析都比较简单。但在实际工作中，常常需要同时考察 3个或3个以上的实验因素，若进行全面实验，则实验的规模将很大，往往因实验条件的限制而难于实施。正交实验设计就是安排多因素实验，寻求最优水平组合的一种高效率实验设计方法。 1、正交实验设计的基本概念 正交实验设计是利用正交表来安排与分析多因素实验的一种设计方法。它是由实验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行实验的，通过对这部分实验结果的分析了解全面实验的情况，找出最优的水平组合。这种实验方法可以有效的解决多因素实验中两个突出的问题：一是全面实验的次数与实际可行次数之间的矛盾；二是实际所做的少数实验与全面掌握内在规律的要求之间的矛盾。 正交实验设计的基本特点是：用部分实验来代替全面实验，通过对部分实验结果的分析，了解全面实验的情况。正因为正交实验是用部分实验来代替全面实验的，它不可能像全面实验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。虽然正交实验设计有上述不足，但它能通过部分实验找到最优水平组合。 2、正交实验设计的基本原理 在实验安排中，每个因素在研究的范围内选几个水平，就好比在选优区内打上网格，如果网上的每个点都做实验，就是全面实验。如上例中，3个因素的选优区可以用一个立方体表示，3个因素各取 3个水平，把立方体划分成27个格点，反映在图上就是立方体内的27个“点”。若27个网格点都实验，就是全面实验，其实验方案如表1所示。3因素3水平的全面实验水平组合数为33=27，4因素3水平的全面实验水平组合数为34=81 ，5因素3水平的全面实验水平组合数为35=243，这在科学实验中是有可能做不到的。 表1 3因素3水平全面实验方案 A B C1 C2 C3 A1 B1 A1B1C1 A1B1C2 A1B1C3 B2 A1B2C1 A1B2C2 A1B2C3 B3 A1B3C1 A1B3C2 A1B3C3 A2 B1 A2B1C1 A2B1C2 A2B1C3 B2 A2B2C1 A2B2C2 A2B2C3 B3 A2B3C1 A2B3C2 A2B3C3 A3 B1 A3B1C1 A3B1C2 A3B1C3 B2 A3B2C1 A3B2C2 A3B2C3 B3 A3B3C1 A3B3C2 A3B3C3 正交设计就是从选优区全面实验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分实验点（水平组合）来进行实验，就是利用正交表L9(34)从27个实验点中挑选出来的9个实验点。即： (1)A1B1C1 (2)A2B1C2 (3)A3B1C3 (4)A1B2C2 (5)A2B2C3 (6)A3B2C1 (7)A1B3C3 (8)A2B3C1 (9)A3B3C2 上述选择，保证了A因素的每个水平与B因素、C因素的各个水平在实验中各搭配一次。对于A、B、C 3个因素来说，是在27个全面实验点中选择9个实验点，仅是全面实验的三分之一。从立体图上可以得知9个实验点在选优区中分布是均衡的，在立方体的每个平面上，都恰是3个实验点；在立方体的每条线上也恰有一个实验点。9个实验点均衡地分布于整个立方体内，有很强的代表性，能够比较全面地反映选优区内的基本情况。 3、正交实验设计法在原水过滤实验中的应用 对原水进行直接过滤正交实验，投加药剂为碱式氯化铝，考察因素包括：混合速度梯度、虑速、混合时间和投药量。 （1）实验目的：通过实验，确定原水过滤后影响水浊度因素的主次顺序及各因素较佳的水平条件。 （2）挑选因素：混合速度梯度、虑速、混合时间和投药量。 （3）确定各因素的水平：为了能减少试验次数，又能说明问题，因此每个因素选用3个水平，根据有关资料选用，结果如表2所示。 表2 碱式氯化铝投加药剂实验 水平 因素 混合速度梯度 （s-1）））） 1