试验八复摆试验-交通大学.pdfVIP

實驗八 複擺實驗 實驗目的： 探討複擺又稱卡特擺( 的特性，藉此求重力加速度) g值。   實驗儀器： 長條形複擺，複擺支架，光電閘含連接線( ) ，數位感應裝置，光電閘支架，水平儀 實驗原理： 將質量分佈不集中或不規則之物體，吊起擺動稱為複擺，如圖一所示。其中，複擺 質量為 M ，支點為P ，質心位置為C 且質心至支點 P的距離為 h 。 當複擺作小角度的擺動時，其回復轉矩 可表示為  Mgh sin  P θ h C θ Mg 圖一 複擺示意圖 若擺動角度甚小時， sin  ，則回復轉矩可簡化為    Mgh sin  Mgh  國立交通大學 物理實驗手冊 複擺實驗     8-1 承上，複擺運動方程式可表示為 2   I I d     dt 2      d 2 Mgh   dt 2 I I d 2 Mgh    0 dt 2 I 其中，I 為轉動慣量，α為角加速度。 在此，可將複擺擺動情形，視為簡諧運動 (S.H.M.) ，則 2 Mgh  I 其中，ω為角頻率。 綜合上述，複擺擺動週期T可表示為 2 I T 2 (1)  Mgh 依據平行軸定理，可將轉動慣量改寫為I 2 ，再代入公式(1) ，即可得 I I Mh cm I I