函数的应用主题单元设计思维导图.docVIP

主题单元设计 主题单元标题 函数的应用 作者姓名 所属单位 联系地址 联系电话 电子邮箱 邮政编码 学科领域 （在内打 √ 表示主属学科，打 + 表示相关学科） 思想品德 音乐 化学 信息技术 劳动与技术 语文 美术 生物 科学 √ 数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他（请列出）： 适用年级 高中一年级 所需时间 3课时（每周 4 课时，共 3 课时） 主题单元概述 (简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 本单元的内容—函数的应用，是学习函数的一个重要方面，也是数学建模在高中数学中的一个初次体现。本单元内容为人教社B版教材必修一中第二章2.3函数的应用（︱）、第三章3.4函数的应用（‖）两部分，它包括一次函数、二次函数及指数函数、对数函数、幂函数的应用。在此之前学生已经研究了函数的概念及有关性质，并学习了上述几个基本初等函数的有关知识，为本单元的学习打下了一定的基础。在后续的教材中，还将学习三角函数的应用、数列的应用、不等式的应用等涉及实际应用的内容。一方面，学生学习函数的应用，目的是利用已有的函数知识分析问题、解决问题。通过函数的应用，对学生完善函数的思想、激发应用数学的意识、培养分析问题解决问题的能力、增强进行实践的能力等，都有很大帮助；另一方面，本单元内容，是高一学生第一次学习数学建模，它是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和解决问题的过程，有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新精神和实践能力。因此就中观层面分析本单元的内容是函数知识在高一阶段的重点部分，也是承上启下的部分。 在本主题单元中，我把分散在两章中的两节内容设计成三个专题来组织学习活动。专题一：一次函数、二次函数的应用。通过探究，初步掌握一次函数和二次函数模型的应用，初步体会数学建模的思想，会解决简单的实际应用问题；专题二：指数函数、对数函数、幂函数的应用。通过研究经济、地理、物理等方面内容，理解这三种函数模型的常见应用，初步体会它们的增长差异性。专题三：函数模型的选择与应用。本专题学习内容适合于运用研究性的方法学习。通过分析已给条件或收集数据，利用信息技术建立大致反映变化规律的函数模型，初步掌握选择函数模型的方法，体会利用信息技术建立函数模型的优势。这三个专题内容的确定是源于教材，且整合了函数的应用的内容，又不拘泥于教材，并适当进行了拓展和延伸，为今后的学习做了铺垫。 主题学习目标 (描述该主题学习所要达到的主要目标) 知识与技能： 能够运用常见的函数模型，解决某些简单的实际问题； 了解和体会函数模型（一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等）的广泛应用； 初步了解数学建模的思想和方法 初步掌握将实际问题转会为数学问题的方法 过程与方法： 通过函数的实际应用，加深了对函数概念的认识和理解，体验了解决实际问题的过程和方法； 通过函数的实际应用，培养应用数学的意识以及分析问题、解决问题的能力； 通过梳理知识点、查阅资料，收集现实生活中的有关素材，尝试用建立数学的模型的方式分析、解决问题； 通过计算机、计算器进行描图、数据分析，从而选择函数模型，初步体验了信息技术在数学课程中的应用 情感态度与价值观： 增强应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和做出判断。 通过函数的实际应用，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，激发学习数学的热情，养成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 开阔数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，培养数学的理性思维，体会、领悟数学的美学价值。 对应课标 了解和体会一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数的广泛应用； 初步掌握一次和二次函数模型的应用，会解决较简单的实际应用问题； 能够运用指数函数、对数函数、幂函数的性质，解决某些简单的实际问题； 学会数学建模的基本过程与思路； 具有利用信息技术建立数学模型的意识 主题单元问题设计 一次函数和二次函数可解决哪些实际问题？ 指数函数、对数函数、幂函数可解决哪些实际问题？ 3. 给定一个函数实际问题，当函数模型不确定时，如何建立函数模型？ 专题划分 专题一：一次函数、二次函数的应用 （1 课时） 专题二：指数函数、对数函数、幂函数 的应用 （ 1 课时） 专题三：函数模型的选择与应用