二次函数图像与性质复习课教学设计与反思.docVIP

二次函数图像与性质复习课教学设计与反思 柳州市柳城县民族中学 莫奎新 复习内容： 人教实验版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级下册第26章“二次函数”。本章的复习内容我分为两课时，第1课时的内容是二次函数的图像与性质，第2课时的内容是二次函数的综合运用。 教材的地位和作用 本节课是中考的第一轮复习课，教学内容是二次函数的图像与性质，在整个函数体系中，二次函数是最难的一个知识内容，学生对这部分知识感觉不容易理解，比较抽象，而这部分知识在中考中具有非常重要的地位，往往与初中几何知识结合在一起进行命题，作为我们柳州市近几年中考的压轴题，对高中数学来讲它更是学习一元二次不等式和圆锥曲线等知识的必备。鉴于本节知识的重要性，在教学设计时，我尽量让学生在回顾知识的过程中体验从简单到复杂和数形结合的数学思想方法，感受数学探究活动的魅力。 复习目标 知识目标 通过函数图像复习函数的基础知识，并利用其来解决与此相关的数学问题。 2、能力目标 通过完成教师设计的问题，与学生归纳总结知识点和解题方法，进一步提高学生对数学问题的分析能力、归纳能力与数形结合能力。 3、情感、态度与价值观 在解决问题的过程中，让学生体会掌握知识的快乐与体验成功的喜悦，进一步提高学生的学习积极性。 教学重点：二次函数的性质与运用 教学难点：数形结合思想的渗透与领悟 难点诊断：数形形结合的思想方法是解决函数问题的有效方法，可是学生对于数与图像的一一对应关系，以及图像的变化对函数取值的影响就是理解不透，因此在训练数形结合的思想方法的时候，更需要学生去领悟其中的奥妙。 教法阐释： 基于问题解决教学模式的探究，根据本节课教学内容以及学生的认知特点，我采取层层深入的练习为主线，通过学生解决问题暴露学生的思维，发现学生在学习过程中的问题和疑惑。在解决问题的过程中既可以巩固基础知识，又可以解决问题，促进学生能力的发展，帮助学生形成知识网络，构建知识结构，达到有效复习的目的。 学法阐释： 充分利用学生对复习问题的期待和渴望，组织师生之间的、学生之间的有效的探究活动，鼓励学生大胆猜想，积极发表自己的见解，促动生生之间的合作交流。 教学准备：制作课件，利用多媒体上课。 教学过程 一、复习旧知 观察抛物线y=ax2+bx+c的图像，你获得什么信息？ 二、延伸拓展 1、点A（0,1）是抛物线与y轴的交点，B（-1,2）是抛物线的顶点，你能够求出该抛物线的解析式吗？ 解：抛物线的顶点为B（-1,2），可设二次函数的解析式为y=a(x+1)2＋2，依题意得 1=a(0+1)2＋2 1=a＋2 a＝－1 ∴抛物线的解析式为y=－(x+1)2＋2 2、若把此抛物线向上平移1个单位，再向右平移2单位，此时得到的抛物线的解析式是怎样的？ 解：y=－(x+1－2)2＋2+1 y=－(x－1)2＋3 3、如果抛物线y=－(x+１)2＋2与x轴相交于C、D两点： （1）请问C、D两点的坐标是多少？ （2）当x取何值是函数值小于0？当x取何值是函数值大于0？ （3）四边形ABCD的面积是多少？ 解：（1）令y=0，则0=－(x+1)2＋2 ∴C（，0），D（,0） （2）由图像可知当x或x时函数值小于0；当x时函数值大于0。 （3）S四边形ABCD=S△BCE+S梯形ABEO+S△AOD =CE×BE+( BE+AO)×OE+AO×OD =××2+(2+1)×1+×1×(-1)= 4、如图：已知抛物线y1==－(x+１)2＋2，直线y2经过点A和点C： （1）当x为何范围时，y1＞y2? （2）当x为何范围时，y1＝y2? （3）当x为何范围时，y1＜y2? 解：（1）由图像可知当x0时，y1＞y2； （2）由图像可知当x=或x=0时，y1=y2； （3）由图像可知当x或x0时，y1＜y2。 三、综合运用 1、如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称轴x=—1，与x轴交于点C,且∠ABC=90°求： (1)直线AB的解析式； (2)抛物线的解析式。 解：（1）令y=0，则0=k(x-4),而k≠0 ∴x=4,即A（4,0） 令x=0，则y=k(0-4), ∴y=-4k,即B（0,-4k） Rt△0BC∽Rt△0AB （舍去）， ∴直线AB的解析式为： （2）∵抛物线对称轴为x=—1，∴可设抛物线的解析式为：y=a(x+１)2＋b，而 A（4,0）和B（0,2），则 解之得a=,b= ∴抛物线的解析式为：y=(x+１)2＋ 四、收获和体会 在本节课,我们总共复习了哪些知识点和数学思想方法?通过本节课的学习你有哪些体会？