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中山二中高三第一次月考文科数学试题 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.已知集合，，则 ( ) A. B. C. D. 2. 已知f(x)= ,则f(8)的函数值为（ ） A.-312 B.-174 C. 174 D.-76 3. 函数f(x)= 的定义域为 ( ) A.(-3,2) B.(-3,+∞) C.(2,+ ∞) D.(-3,2)∪(2, + ∞) 4．图中的图象所表示的函数的解析式为（　　） Ａ．　　　 Ｂ．　 Ｃ． Ｄ． 5. 函数f(x)=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7. 设,且,,,则的大小关系为 ( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．对于函数①，②，③，判断如下两个命题的真假： 命题甲：是偶函数； 命题乙：在上是减函数，在上是增函数； 能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（　 ） Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．② Ｄ．③ 9.是方程至少有一个负数根的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10.定义集合运算:设,,则集合 的所有元素之和为 A．0 B．2 C．3 D．6 CuP＝{-1}, 则实数a=_______. 12. 设f(x)= ,则＝___________. 13．已知函数为奇函数，若，则　　　　． 14. 已知的取值范围是 ． 高三第一次月考文科数学试题答卷 二．填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分） 11. 12. 13. 14. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共80分） 15．（本小题共12分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为． （I）若，求； （II）若，求正数的取值范围． 16. （本小题共12分） 已知函数f(x)= 是奇函数，且f(1)=2, （1）求a,b的值； （2）判断函数f(x)在（－∞，0）上的单调性,并证明。 17．（本小题共12分） 某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台，已知从甲地调运一台至A地、B地的运费分别为400元和800元，从乙地调运一台到A地、B地的运费分别为300元和500元． （1）设从乙地调运台至A地，求总运费关于的函数关系式； （2）若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？ （3）求出总运费最低的调运方案及最低的运费． 18. （本小题共14分） 已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）. （1）若方程有两个相等的根，求的解析式； （2）若的最大值为正数，求a的取值范围. 19. （本小题共14分） 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数。 （1）如果函数上是减函数，在上是增函数，求的值。 （2），的最大值和最小值； （3）是正整数时，研究函数的单调性． （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围． 专业好文档，值得下载！ 专业好文档，值得下载！ 第4题图 2 1 班级 姓名 学号 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 密 封 线 内 不 要 答 题 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\