水电站非恒定流计算_课程设计指导书.docx

水电站非恒定流计算 课程设计指导书 PAGE \* MERGEFORMAT1 水电站非恒定流计算 课程设计指导书 简新平 河北工程大学 水电学院 前 言 水电站非恒定流，包括动力渠道涌波、调压室水位波动、压力管道水击等过程。这些过程都属于水力非恒定流，是水电站设计中水力计算的难点，也是相应的水电站引水建筑物设计的控制工况。课程设计的目的，是通过锻炼使同学们把握这些水电站非恒定流计算的方法，结合计算机的应用，锻炼解决比较复杂的计算问题的能力。 本指导书主要讲述动力渠道涌波、调压室水位波动、压力管道水击等过程的计算方法。 希望同学们在课程设计工程中，充分理解这些方法，并在此基础上灵活应用，利用计算机编程或者Excel表格计算。 最后，要求同学们不能在课程设计说明书中照抄本指导书中的内容，课程设计说明书应该根据自己的计算过程，独立编写。 扩散差分求解明渠一维非恒定流 圣维南（Saint-Venant）方程组 规范中的计算公式 运动方程： （1） 连续方程： （2） 以上为《水电站引水渠道及前池设计规范》（SL/T205—97）附录公式。 式中，A ——横断面积， Q ——流量， v ——平均流速， h ——水深，m ——渠底纵坡 ——摩擦坡度 t ——时间 x ——沿渠底度量的距离向下游为正 g ——重力加速度 q ——横向进流量，入流为正，出流为负，因次为 ——横向进流流速沿下游方向的分量 对于求解的水电站引水渠道中的涌波，属于弱解，其差分格式应满足相容性、收敛性、稳定性及幅度耗散性。 计算的初始条件为渠道恒定流时的流速和水深。上游边界条件，一般假定上游水位为常数，对于自动调节渠道是适宜的；对非自动调节渠道（通常设有侧堰）或有调节池布置的情况时，宜按实际情况建立其上游边界条件。下游边界条件一般为出流量变化条件，此时忽略压力管道中的水弹性现象，假定机组过流量的变化就是前池出流量的变化。 公式的变化 对梯形断面，，。此时，B为水面宽度。对矩形断面，，。B为水面宽度，也是矩形断面宽度。事实上，对于非棱柱体，都有，B为水面宽度。 当时，考虑到（摩阻坡度），用s代替x表示沿渠底向下游的长度，上述方程可简化为： （3） （4） 对于（3）式，结合上图理解如下： 由，得到。 当地加速度(，即时变加速度)是液体在重力的分力（）、摩擦阻力（）、水压力差（）这三个力的合力下产生的总加速减去位变加速度(，即迁移加速度)后的加速度值。非恒定流的本质是，非恒定流在断面上的加速度随时间变化。恒定流不是没有加速度，而是流场内各点的加速度分布不随时间发生变化。 当地加速度为0、迁移加速度也为0时，为（恒定）均匀流。 从欧拉视角，如果停留在某一断面观察，则是某一断面上速度随时间的变化率。可以这样理解，当时间增加时，速度的增量为，即为当时间变化时液体沿长度方向移动，而不同s位置的速度不同（非恒定流或非均匀流时水深沿程变化，流量和动能沿程变化。均匀流时水深、流量和动能沿程不变化。）流速沿程变化。部分加速度导致液体之间交换能量，导致液体自身的势能和动能相互转化。 当水流为恒定流时，任一断面上，速度不随时间变化，。但是加速度的部分可以不为0，考虑到，此时得到恒定渐变流的方程： 上式说明，恒定非均匀流时，势能沿程的变化，一方面转化为动能，一方面用来克服摩擦阻力。加上流量沿程不变的连续性方程，就可以计算恒定非均匀流水面线。 对于（4）式，可以利用质量守恒来理解，进入水体和流出水体的流量不相等，会导致水水深变化。 扩散差分法 几种差商 导数定义，则差商是导数的近似，而导数是差商的极限。 一阶差商可有向前、向后和中心差商三种情况。 一阶向前偏差商 s A B s s+ 在B点处对s的一阶偏差商： 一阶向后偏差商 s A B s s- 在B点处对s的一阶偏差商： 一阶中心偏差商 s C B s s- A s+ 在B点处对s的一阶偏差商： 一阶中心偏差商，也可以看成是前后两偏差商的平均值。显然，用中心偏差商来代替导数，较之用前后偏差商的精度为高。 差分格式收敛的必要条件是库朗（Courant）条件[[]《水力学》（第四版）下册，清华大学水力学教研组编。 ]： 常用的显示差分格式有扩散格式、蛙跳格式等。扩散格式在时间上