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基于BP和RBF的手机网民规模预测方法研究 　　摘 要： 选取影响手机网民规模的30个变量，借助于主成分分析方法进行降维，以降维后的5个主成分变量作为手机网民规模预测模型的输入层变量，采用BP和RBF神经网络分别对手机网民规模进行分析和预测。研究结果显示，采用BP神经网络，预测2016年12月与2017年6月的手机网民规模分别为69046（万人）和72359（万人）；采用RBF神经网络，预测2016年12月与2017年6月的手机网民规模分别为68702（万人）和71972（万人）。 　　关键词： 移动电子商务； 主成分分析； BP神经网络； RBF神经网络 　　中图分类号：TP183 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2017）02-09-04 　　0 引言 　　移动电子商务已成为电子商务发展的主流模式之一，从最初的短讯、语音到如今的视频聊天、微信、支付宝等[1-2]，促使人们传统的生活方式发生了较大改变，给人们的各项活动带来了较大的便利[3-7]。移动电子商务的三个基本条件为手机、网民和应用[8]，其中手机是网民规模发展的重要载体，其持有比率持续上升，网民的规模也持续上升，手机网民规模综合反映了手机和网民的增长趋势。 　　截至2016年6月，中国网民规模达7.10亿，半年新增网民2132万人，半年增长率3.1%，我国手机网民规模达6.56亿，较2015年底增加3656万人。网民中使用手机上网的比例由2015年底的90.1%提升至 92.5%，手机在上网设备中占据主导地位。2016年上半年，我国新增网民中手机网民规模为 1301万人，占新增网民的61.0%，其中新增手机网民中有2355万人是由原有PC网民中转化而来，这一规模较2015年底增加了1202万[9]。 　　1 原理与方法 　　1.1 基于主成分分析的影响指标降维 　　在手机网民规模预测模型中，影响手机网民规模变量的因素较多，且各影响指标间存在较强的相关性，部分参数信息量之间存在一定的重复。因此，需寻找一种筛选主要影响因素变量和提取关键信息的方法。主成分分析是一种针对相关性变量进行降维，保障原始数据丢失最少的方法，将多个指标变量简化成少数几个综合性指标，让简化后的指标尽可能地反映原始数据指标的绝大部分信息[10]。 　　设影响手机网民规模因素变量p，各变量样本个数n，构成n×p阶的原始数据矩阵X，详细表示如下： 　　⑴ 　　式⑴中，当p较大时，需要对原始数据矩阵进行降维处理，将原始变量指标进行线性组合，构成少数几个综合指标，它们相互独立。令原始指标x1，x2，…，xp，新变量指标z1，z2，…，zk（kp），?t得到新变量数据矩阵： 　　⑵ 　　式⑵中，系数lij表示原变量xi在各新变量指标zi上的载荷（i=1，2，…，k；j=1，2，…，p），其计算需借助于普通最小二乘回归法[11]。 　　1.2 基于BP的手机网民规模预测模型 　　BP神经网络是一种单向传播的多层前馈神经网络，其三个基本要素为连接权、求和单元、传递函数。连接权反映神经元间的连接强度；求和单元用于求取各输入变量的加权和；传递函数起非线性映射作用。Sigmoid型函数是常见的传递函数，其表达式如下： 　　⑶ 　　式⑶中，λ是函数增益，决定了函数非饱和段的斜率。 　　BP网络中的信息是单向传递的，同一层中的神经元不存在相互联系，层与层之间采用全连接方式，连接程度由每层连接权值表示，隐藏层节点输出模型和输出层节点输出模型分别见公式⑷和公式⑸。 　　⑷ 　　⑸ 　　式⑷-⑸，f（.）为非线性作用函数，是式⑶的一般表达式，q是神经单元阈值。针对含有m个训练样本集，其网络模型构建按照以下步骤[12]： 　　⑴ 初始化设计合理的网络结构，将BP网络的各个权重wij和阈值θj初始化为介于区间（0，1）中的随机数，同时设置最大迭代次数M（Mm）和目标误差，网络误差平方和SSE初值为0； 　　⑵ 从训练集中随机取出样本输入向量x和期望输出向量T； 　　⑶ 计算所有隐含层或输出层各神经元相对上一层i的输入向量Ij，同时选定公式⑶中的传递函数，将各神经元j的输出向量Oj映射到[0，1]区间，其中输入向量表达式： 　　⑹ 　　⑷ 检验网络误差平方和SSE； 　　⑸ 根据样本输入向量x所对应的期望输出向量Oj，计算输出层各神经元的误差向量： 　　⑺ 　　⑹ 将网络中各权重wij和阈值θj分别进行调整，其中α为学习率，有： 　　⑻ 　　当SSE等于或小于目标误差时，网络收敛，否则，重新返回步骤⑵。 　　1.3 基于RBP的手机网民规模预测模型 　　RBF径向基函数神经网络可以任意精度逼近任意的非线性函数，具有全局逼近能力，它包括一个输入层、一个输出层