函数、数列、三角强行提升练习.docVIP

三角函数强化提高练习 1、求函数的最大值与最小值。 2、已知. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值. 3、已知向量与互相垂直，其中 （1）求和的值 （2）若，,求的值 4、设函数． （Ⅰ）求的最小正周期． （Ⅱ）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值． 5、已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值. 6、 已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为. (Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域. 7、已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为. (Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的最值. 8、已知函数其中， （I）若求的值； （Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。 9、设函数的最小正周期为． （Ⅰ）求的最小值． （Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间． 10、设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求证：∥. 解三角形强化提高练习 1、已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量， 　　， . 若//，求证：ΔABC为等腰三角形； 若⊥，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积 . 2、在中，为锐角，角所对应的边分别为，且 （I）求的值； （II）若，求的值。 3、在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA (I) 求AB的值： (II) 求sin的值 21世纪教育网 4、在，已知，求角A，B，C的大小。 5、 在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 (Ⅰ)确定角C的大小： （Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。 6、设的内角、、的对边长分别为、、，，，求。 7、、△中，所对的边分别为，,. （1）求； （2）若,求. 21世纪教育网 8、在中，角所对的边分别为，且满足， ． （I）求的面积； （II）若，求的值． 中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且 求b 数列强化提高练习 1、设为数列的前项和，，，其中是常数． （I） 求及； （II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值． 中， （I）设，求数列的通项公式 （II）求数列的前项和 3、设数列的前项和为 已知 （I）设，证明数列是等比数列 （II）求数列的通项公式。 4、等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列 （1）求{}的公比q； （2）求－＝3，求 5、已知数列满足， . 令，证明：是等比数列； (Ⅱ)求的通项公式。 6、 已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55, a2+a7＝16. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式： （Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝＝，求数列{bn}的前n项和Sn 7、等比数列中，已知 （I）求数列的通项公式； （Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。 8、已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）. （1）求数列和的通项公式； （2）若数列{前项和为，问的最小正整数是多少? . 9、设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值. （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若，求数列的前2m项和公式； （Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由. 10、设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。 （1）求数列的通项公式及前项和； （2）试求所有的正整数，使得为数列中的项。 11、等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的 ，点，均在函数且均为常数)的图像上. （1）求r的值； （11）当b=2时，记 . 证明：对任意的 ，不等式成立 12、已知数列{} 的前n项和，数列{}的前n项和 （Ⅰ）求数列{}与{}的通项公式； （Ⅱ）设，证明：当且仅当n≥3时，＜ . 13、各项均为正数的数列，，且对满足的正整数都有 （1）当时，求通项 . （2）证明：对任