2015年湖南省长沙市中考数学试卷（解析版）.docVIP

2015年湖南省长沙市中考数学试卷 　 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）（2015?长沙）下列实数中，为无理数的是（　　） 　 A． 0.2 B． C． D． ﹣5 　 2．（3分）（2015?长沙）下列运算中，正确的是（　　） 　 A． x3+x=x4 B． （x2）3=x6 C． 3x﹣2x=1 D． （a﹣b）2=a2﹣b2 　 3．（3分）（2015?长沙）2014年，长沙地铁2号线的开通运营，极大地缓解了城市中心的交通压力，为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑，据统计，长沙地铁2号线每天承动力约为185000人次，则数据185000用科学记数法表示为（　　） 　 A． 1.85×105 B． 1.85×104 C． 1.8×105 D． 18.5×104 　 4．（3分）（2015?长沙）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 5．（3分）（2015?长沙）下列命题中，为真命题的是（　　） 　 A． 六边形的内角和为360度 B． 多边形的外角和与边数有关 　 C． 矩形的对角线互相垂直 D． 三角形两边的和大于第三边 　 6．（3分）（2015?长沙）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 7．（3分）（2015?长沙）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（　　） 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 4 6 6 10 2 1 1 　 A． 平均数 B． 中位数 C． 众数 D． 方差 　 8．（3分）（2015?长沙）下列说法中正确的是（　　） 　 A． “打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件 　 B． 某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖 　 C． 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为 　 D． 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查 　 9．（3分）（2015?长沙）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 　 10．（3分）（2015?长沙）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 11．（3分）（2015?长沙）如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角ABO为α，则树OA的高度为（　　） 　 A． 米 B． 30sinα米 C． 30tanα米 D． 30cosα米 　 12．（3分）（2015?长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（　　） 　 A． 562.5元 B． 875元 C． 550元 D． 750元 　 　 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．（3分）（2015?长沙）一个不透明的袋子中只装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是　　　　　　． 　 14．（3分）（2015?长沙）圆心角是60°且半径为2的扇形面积为　　　　　　（结果保留π）． 　 15．（3分）（2015?长沙）把+进行化简，得到的最简结果是　　　　　　（结果保留根号）． 　 16．（3分）（2015?长沙）分式方程=的解是x=　　　　　　． 　 17．（3分）（2015?长沙）如图，在△ABC中，DEBC，，DE=6，则BC的长是　　　　　　． 　 18．（3分）（2015?长沙）如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，若BC=6，AB=10，ODBC于点D，则OD的长为　　　　　　． 　 　 三、解答题（共8小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，满分66分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）（2015?长沙）计算：（）﹣1+4cos60°﹣|﹣3|+． 　 20．（6分）（2015?长沙）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0，y=2． 　 21．（8分）（2015?长沙）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了