月的初中数学组卷.docVIP

2013年5月1942814的初中数学组卷  2013年5月1942814的初中数学组卷 　 一．解答题（共10小题） 1．姚明将带队来我市体育馆进行表演比赛，市体育局在策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．设购买门票数为x（张），总费用为y（元）． 方案一：若单位赞助广告费8000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用=广告赞助费+门票费） 方案二：直接购买门票方式如图所示． 解答下列问题： （1）方案一中，y与x的函数关系式为　_________　； 方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为　_________　， 当x＞100时，y与x的函数关系式为　_________　； （2）如果购买本场篮球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由； （3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场篮球赛门票共700张，花去总费用计56000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张． 　 2．（2012?锦州）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围． （2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？ （3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？ 　 3．（2012?大连）甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象． （1）在跑步的全过程中，甲共跑了　_________　米，甲的速度为　_________　米/秒； （2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？ （3）甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？ 　 4．（2010?抚顺）某服装厂批发应季T恤衫，其单价y（元）与批发数量x（件）（x为正整数）之间的函数关系如图所示． （1）直接写出y与x的函数关系式； （2）一个批发商一次购进200件T恤衫，所花的钱数是多少元？（其他费用不计）； （3）若每件T恤衫的成本价是45元，当10O＜X≤500件（x为正整数）时，求服装厂所获利润w（元）与x（件）之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大，最大利润是多少？ 　 5．某商场以每件45元的价钱购进一种服装，根据试销得知，这种服装每件的销售价x（元/件）与每天的销量T（件）之间的关系如下表： x（元/件） 45 50 69 T（件） 72 57 0 （1）若每天的销量T（件）是每件的销售价x（元/件）的一次函数，请写出这个一次函数关系式． （2）写出该商场卖这种服装每天获得的销售利润y与每件售价x之间的函数关系式，并说明x的取值范围．（每天的销售利润是指卖出服装的销售价与购进价的差）． （3）若商场想每天获得最大销售利润，每件的销售价格定为多少最为合适？最大销售利润是多少？ 　 6．（2009?孝感）5月份，某品牌衬衣正式上市销售．5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0．设该品牌衬衣的日销量为p（件），销售日期为n（日），p与n之间的关系如图所示． （1）写出p关于n的函数关系式p=　_________　（注明n的取值范围）； （2）经研究表明，该品牌衬衣的日销量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期．请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？ （3）该品牌衬衣本月共销售了　_________　件． 　 7．（2012?攀枝花）据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？ 　 8．（2012?北海）大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒．调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价