小学数学教师笔试试题.docVIP

题413】 从1985到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数有___个。【思路或解法】 根据题意分类考虑：　　在1985—1999十位数与个位数字相同的数有2个　　在2000—2999十位数与个位数字相同的数有100个　　在3000—3999十位数与个位数字相同的数有100个　　在4000—4799十位数与个位数字相同的数有80个　　在4800—4891十位数与个位数字相同的数有9个　　所以共有　　2＋100＋100＋80＋9＝291（个）　　答：有291个。【题414】 有一列数，第一个数是105，第二个数是85，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，那么第19个数的整数部分是_______。【思路或解法】 根据题目条件，这列数依次是：105，85，95，92.5，91.5，91.75，91.875……　　此后每个数的整数部分都是91，因此第19个数的整数部分是91。　　答：第19个数的整数部分是91。【题415】 商店里有大、中、小三种规格的弹子盒子，分别装13，11，7粒弹子．如果有人要买20粒弹子，那么不必拆开盒子（1大盒加1小盒），如果有人要买23粒弹子，就必须拆开盒子卖．你能否找一个最小的数，凡是来买弹子数目超过这个数的，肯定不必拆开盒子卖？请说明理由。【思路或解法】 根据题意可知所求的数一定是不小于23的，由于 　　所以买24—29粒弹子不需要拆开盒子，而买30粒又必须拆盒子。　　又因为31—36，它们分别是24—29加上7，而37＝11＋2×13，这样连续出现了七个数都不必拆开盒子，于是对于大于37的数，就是在这七个数中的一个数加上7的倍数，这样也不必拆开盒子，所以我们找的最小的数应是30。【题416】 由1，2，3，4这四个数字可以组成许多四位数，将它们从小到大依次排次序，那么4123是第___个。【思路或解法】 根据条件，这些四位数千位上的数字可能是1、2、3、4四种所组成的四位数排列如下：　　1234 1243 1324 1342 1423 1432　　2134 2143 2314 2341 2413 2431　　3124 3142 3214 3241 3412 3421　　4123 4132 4213 4231 4312 4321　　6×3＋1＝19　　答：从小到大依次排列，4123应是第19个。【题417】 有一列数：1，1989，1988，1，1987，……，从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差．那么第1989个数是________。【思路或解法】 根据题意，1987后面是1986，之后是1，1985，1984等．我们可以按如下方法分组：　　（1、1989、1988），（1、1987、1986），（1、1985、1984）……， 1989个数共分为1989÷3=663（组）　　观察每一组的第三个数，它们依次是1988，1986，1984，1982，……它们有如下的规律：　　1988＝1988－（1－1）×2　　1986＝1988（2－1）×2　　1984＝1988－（3－1）×2　　因此，要求的第1989个数即第663组的第三个数是：　　1988－（663－1）×2＝664　　答：第1989个数是664。【题418】 将十四个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列．已知它们的总和是170；如果去掉最大的数和最小的数，那么剩下的数的总和是150．在原来排成的次序中，第二个数是___。【思路或解法】 由于去掉的最大与最小的两数之和是20，因此十四个数中，最大者不会超过19，也就是说去掉了最大与最小的两个数之后的十二个数中最大者不会超过18．由于这十二个数互不相同，总和是150。那么不超过18的总和最大的十二个数为7、8、9……18，它们的总和应不小于150（否则题目就无解），由于7＋8＋……＋18＝150，于是我们断定先前的十四个数恰好就是1、7、8、9……17、18、19，其中第二个是7。【题419】 一个工人将99颗弹子装进两种盒子中，每个大盒子装12颗，小盒子装5颗，恰好装完，已知盒子数大于10，问这两种盒子各有多少？　　【思路或解法】 由每个大盒子装12颗，知：不论大盒子的个数是奇数还是偶数，其总数必是偶数．现一共有99颗，是个奇数．因奇数减去偶数，差还是奇数，故小盒子装弹子的总数是奇数。　　因每个小盒子装5个弹子，其个数又是奇数，故小盒子装的弹子总数的个位数字一定是5，大盒子装的弹子总数的个位数字一定是4．又因为每个盒子装12颗弹子，故大盒子的个数只能是7或2．假设用了2个大盒子，那么：99－12×2＝75，75÷5＝15，即用了15个小盒子，2个大盒子．假设用了7个大盒子，那么