复习22二次函数.pptVIP

主题1 二次函数的平移 【主题训练1】(2013·枣庄中考)将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为(　　) A.y=3(x+2)2+3　　 B.y=3(x-2)2+3 C.y=3(x+2)2-3　　 D.y=3(x-2)2-3 A 【主题升华】 二次函数平移的两种方法 1.确定顶点坐标平移:根据两抛物线前后顶点坐标的位置确定平移的方向与距离. 2.利用规律平移:y=a(x+h)2+k是由y=ax2经过适当的平移得到的,其平移规律是“h左加右减,k上加下减”.即自变量加减左右移,函数值加减上下移. 1.(2013·衢州中考)抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4,则b,c的值为(　　) A.b=2,c=-6 B.b=2,c=0 C.b=-6,c=8 D.b=-6,c=2 B 主题2 二次函数与方程、不等式 【主题训练2】(2013·十堰中考)如图,二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),下列结论:①ab0;②b24a;③0a+b+c2;④0b1;⑤当x-1时,y0.其中正确结论的个数是(　　) A.5个　　　 B.4个　 C.3个　　 D.2个 B 【自主解答】选B.①∵对称轴在y轴右侧,∴- 0,∴ 0, ∴a,b异号,∴ab0,①正确;②把x=0,y=1代入y=ax2+bx+c得c=1, 所以二次函数为y=ax2+bx+1; 又∵图象与x轴有两个交点, ∴b2-4ac0,∴b24a,②正确;③∵当x=1时,图象在x轴上方, ∴a+b+c0;把x=-1,y=0代入y=ax2+bx+1,得b=a+1,∵图象的开 口向下,∴a0,∴a+b+c= a+a+1+1=2a+22,∴0a+b+c2,③正 确;④∵b=a+1,∴a=b-1,∵0a+b+c2,c=1,∴0b-1+b+12,即 02b2,∴0b1,④正确;⑤当x-1时,函数图象有部分在x轴上 方,与x轴有交点,有部分在x轴下方,所以y0,y=0,y0都有可能. 所以正确的共有4个,选B. 1.(2013·长沙中考)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示, 则下列关系式错误的是(　　) A.a0 B.c0 C.b2-4ac0 D.a+b+c0 D 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示, 给出以下结论:①b24ac;②abc0;③2a-b =0;④8a+c0;⑤9a+3b+c0,其中结论正确 的是　　　　.(填入正确结论的序号) ①②⑤ 主题3二次函数比较大小的三种方法 1.代入数值计算函数值比较大小. 2.在对称轴的同侧根据函数的增减性比较大小. 3.在对称轴的异侧根据开口方向和距对称轴距离的远近比较大小. 已知二次函数 y＝2(x－1)2＋m 的图象上有三个点，坐标分别为 A(2，y1)，B(3，y2)，C(－4，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A．y1y2y3 C．y3y1y2 B．y2y1y3 D．y3y2y1 D 主题4 二次函数的应用 解决二次函数应用题的两步骤 1.建模:根据数量关系列二次函数关系建模或者根据图象的形状建模. 2.应用:利用二次函数的性质解决问题.