线性代数第一章+矩阵习题辅导.pdfVIP

第一章 矩阵 基本要求、重点、难点内容 基本要求 熟练掌握矩阵的各种运算及其运算规律 理解逆阵定义与性质 掌握逆阵计算方法 熟练掌握矩阵的初等变换 了解初等矩阵的性质 掌握初等变换化矩阵为行阶梯矩阵、行最简矩阵方法 了解矩阵的标准形 理解矩阵秩的定义 掌握用初等变换求矩阵秩的方法 了解分块矩阵及其运算 掌握分块矩阵初等变换 了解矩阵秩的等式与不等式 重点内容 矩阵运算 初等变换、矩阵的相抵 求逆阵、矩阵的秩 难点内容 分块矩阵及其初等变换 矩阵秩的等式与不等式证明 主要内容 矩阵定义 定义 称 ×个数 · · · · · · 排成的行列的矩形 表格  · · ·   · · ·        · · · · · · · · · · · · · · · 为 ×矩阵 简记为 其中 称为矩阵的第行第 列交叉点上的元素简称元 注 本书中的矩阵除特别说明外 都指实矩阵 即矩阵 中元素 为实数 × 实矩阵全体记为 × 复矩阵全体记为 × 矩阵称为阶方阵 方阵 中元素 · · · 称为 的主对 角元 第一章 矩阵 两个 × 阶的矩阵称为同型矩阵或同维矩阵 定义 如果两个同型矩阵 满足 · · · · · · 则称和相等 记为 特殊矩阵 零矩阵所有元素都为零的矩阵 称为零矩阵 记为 行向量 × 矩阵称为维行向量 列向量 × 矩阵称为维列向量 例如 下列 × 矩阵                               · · ·                   为维列向量 任意一个 × 阶矩阵可以表示为行