第六章样本及样本函数的分布.pdfVIP

第六章 样本及样本函数的分布 本章学习要点 ① 理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念； χ2 t F ② 了解标准正态分布、 分布、 分布和 分布的概念与性质； ③ 了解上侧α分位数的概念，并会查相应的数值表； ④ 了解经验分布函数的概念和性质； ⑤ 了解正态总体的常用抽样方法. §6.1 知识点考点精要 一 、基本概念 1、 总体、样本及样本的分布 研究对象的某项数量指标的全体称为总体，总体中的每个元素称为个体.设总体X 的分 布函数为 F (x) ，若随机变量X ,X , ,X 相互独立，且都与总体 X 具有相同的分布函数， 1 2 n 则称X ,X , ,X 是来自总体X 的简单随机样本，简称为样本，n 称为样本容量.在对总体 1 2 n X 进行一次具体的抽样并作观测之后，得到样本X ,X , ,X 的确切数值x ,x , ,x ，称为 1 2 n 1 2 n 样本观测值，简称为样本值. ① 若总体 X F (x) X ,X , ,X X n 的分布函数为 ， 1 2 n 是总体 的容量为 的样本，则样本 X ,X ,,X 的联合分布函数为 1 2 n n F (x ,x ,,x ) ∏F(x ). 1 2 n i i 1 ② 若总体 X p P {X x } i 1,2, 是离散型随机变量，其分布律为 i i （ ），则 X ,X , ,X 的联合分布律为 1 2 n n n P {X x , X x , , X x } P(X x ) p . 1 1 2 2 n n ∏ i i ∏i i 1 i 1 ③ 若总体 X 是连续型随机变量，其概率密度为f (x) ，则X ,X , ,X 的联合概率密度