第二章模糊聚类分析.pdfVIP

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2017-10-08 发布于湖北
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第二章模糊聚类分析数学与数量经济学院模糊聚类简介 • 简介： – 通过模糊等价矩阵的 λ-截矩阵得到一系列的等价关系，由每个等价关系都可得到论域的一种分类。 • 本章内容： –模糊矩阵 –模糊关系 –模糊等价矩阵 –模糊聚类分析方法 2.1 模糊矩阵 2.1.1模糊矩阵的概念定义：设 R (r ) ,0 ≤r ≤1,称R 为模糊矩阵。 ij m×n ij 当 r 只取0或1时，称R 为布尔（Boole ）矩阵。 ij R 为模糊矩阵，记作R ∈Mm ⅹn 例如： ⎛1 0 0.1⎞ R ⎜ ⎟ ⎝0.5 0.7 0.3⎠ 几种特殊模糊阵 ⎛ 0 0 L 0 ⎞ ⎛ 1 0 L 0 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 0 0 L 0 ⎟ ⎜ 0 1 L 0 ⎟ O ⎜L L L L⎟ 单位矩阵 I ⎜L L L L⎟ ⎜⎜⎝ 0 0 L 0 ⎠⎟⎟ ⎜⎜⎝ 0 0 L 1 ⎠⎟⎟ ⎛ 1 1 L 1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 1 1 L 1 ⎟ 全称矩阵 U ⎜ ⎟ ⎜L L L L⎟ ⎜⎝ 1 1 L 1 ⎠⎟ 2.1.2 模糊矩阵间的关系及运算定义：设A (a ) ,B (b ) 都是模糊矩阵，定义 ij m×n ij m×n 相等： A B ⇔a b ij ij 包含：A ≤B ⇔a ≤b ij ij 并：A UB (a ∨b ) ij ij m×n 交：A IB (a ∧b ) ij ij m×n 余： Ac (1 −a ) ij m×n ⎛ 1 0.1⎞ ⎛0.4 0 ⎞ 设A ,B ⎟, 则例4 ： ⎜ ⎟ ⎜ ⎝0.2 0.3⎠ ⎝0.3 0.2⎠ ⎛ 1 0.1⎞ ⎛0.4 0