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第二章随机变量及其概率分布 1 head ⎧ 例1 E1 :掷硬币 X ⎨ §1 随机变量及其分布函数 ⎩0 tail Ω 1.定义 设 ,若对其中每一个基本事件 都有 ω 唯一的实数X (ω)与之对应,则称X (ω) 例2 某车站每隔10分钟开出一辆公共汽车,旅客 为随机变量, 或记为X. 在任意时间到达车站, ω表示该旅客的候车时间. Ω 本质:随机变量即为定义在 上的一个单值函数. ω 候车时间 Y [0, 10] 其他表示随机变量的符号:X , Y ,ξ,η,ζ. 分布函数可以表示X在任何区间的概率 二、随机变量的分布函数 F (x ) P (X ≤x ) 定义 设X是随机变量, x 任意实数,则称 比如:P (X ≤x ) F (x ) 1 1 F (x ) P (X ≤x ) 为X 的分布函数. P (X x 2 ) 1−P (X ≤x 2 ) 1−F (x 2 ) P (x X ≤x ) P [(X ≤x ) −(X ≤x )] 1 2 2 1 P (X ≤x ) −P (X ≤x ) 2 1