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2017-10-07 发布于湖北
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应用随机过程第5章马尔科夫链上.pdf

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应用随机过程第5章马尔科夫链上

第5章马尔科夫链（上） 2016-2017学年第2学期统计与信息学院张建新 2017/4/17 第5章马尔科夫（Markov ）链 › 5.1 基本概念 › 5.2 状态的分类及其性质 › 5.3 极限定理即平稳分布 › 5.4 马尔可夫链的应用 › 5.5 连续时间马尔可夫链 5.1 基本概念 ›马尔可夫链及其转移概率矩阵 ›马尔可夫链举例 › n步转移概率矩阵、C-K方程与主方程 5.1 基本概念 › 马尔可夫链及其转移概率矩阵 5.1 基本概念 › 马尔可夫链及其转移概率矩阵 5.1 基本概念 › 马尔可夫链及其转移概率矩阵 5.1 基本概念 › 马尔可夫链及其转移概率矩阵 5.1 基本概念 › 马尔可夫链及其转移概率矩阵 5.1 基本概念 › 马尔可夫链举例 5.1 基本概念 › 马尔可夫链举例 5.1 基本概念 › 马尔可夫链举例 5.1 基本概念 › 马尔可夫链举例 5.1 基本概念 › 马尔可夫链举例 5.1 基本概念 › 马尔可夫链举例 5.1 基本概念 › 马尔可夫链举例 5.1 基本概念 › 马尔可夫链举例 5.1 基本概念 › 马尔可夫链举例 5.1 基本概念 › 马尔可夫链举例 5.1 基本概念 › 马尔可夫链举例 5.1 基本概念 › n步转移概率矩阵、C-K方程与主方程 5.1 基本概念 › n步转移概率矩阵、C-K方程与主方程 5.1 基本概念 › n步转移概率矩阵、C-K方程与主方程 5.1 基本概念 › n步转移概率矩阵、C-K方程与主方程 › 以下定理显示，马氏链在时刻n的分布是如何依赖于它的初始分布的。 › 设行向量 (n) ( (n)),  (n) P{X i},i S i i n › 则有主方程： (nm) (m) Pn (n) (0) (0) n   P(n)  P › 证明：  (m n) P{X j} P{X i}P{X j | X i} j m n m m n m i (m ) (n )  (m) p (n) ( P ) , j S i ij j i 5.1 基本概念 › n步转移概率矩阵、C-K方程与主方程 5.1 基本概念 › n步转移概率矩阵、C-K方程与主方程 5.1 基本概念 › n步转移概率矩阵、C-K方程与主方程 5.1 基本概念 › n步转移概率矩阵、C-K方程与主方程 5.1 基本概念 › n步转移概率矩阵、C-K方程与主方程 P00(3)=7/27 5.1 基本概念 › n步转移概率矩阵、C-K方程与主方程 5.1 基本概念 › n步转移概率矩阵、C-K方程与主方程已知初始分布为 (0) 0.25 0.30 0.35 0.1 5.1 基本概念 › n步转移概率矩阵、C-K方程与主方程 5.2 状态的分类及其性质