带电粒及子在电场中.pptVIP

带电粒子在电场中的运动的几种方式的分析 一、带电粒子在电场中的直线运动 1、带电粒子在电场中的直线运动的分析方法 运动分析 受力分析 2、带电粒子在电场中的直线运动的类型 单向直线运动 往复直线运动 【例1】匀强电场的场强为E=2.0×103V/m，方向水平，电场中有两个带电质点，它们的质量均为m=1.0×10-5㎏，质点Ａ带负电，质点Ｂ带正电，电量皆为ｑ＝1．0×10－9Ｃ．开始时，两质点位于同一等势面上，Ａ的初速度vＡ0＝2．0ｍ／ｓ，Ｂ的初速度vＢ0＝1．2ｍ／ｓ，均沿场强方向，在以后的运动过程中，求： （1）经多少时间两质点再次位于同一等势面上？ （2）两质点再次位于同一等势面上之前它们间的最大距离． 【解析】质点Ａ带负电，在匀强电场中所受电场力为FＡ＝Eq，方向与场强方向相反，则 aＡ＝FＡ／m＝Eq／m＝0．2m／s2，方向与初速度方向相反，沿场强方向做匀减速直线运动，则vＡ＝vＡ０－aＡt， sＡ＝vＡ０t－（1／2）aＡt2．质点Ｂ带正电，在匀强电场中所受电场力为 FＢ＝Eq，方向与场强方向相同，则aＢ＝FＢ／m＝Eq／m＝0．2ｍ／s2．方向与初速度方向相同，沿场强方向做匀加速直线运动，有vＢ＝vＢ０＋aＢt，sＢ＝vＢ０t＋（1／2）aＢt2． （1）两质点从同一等势面上开始运动到再次位于同一等势面上，则ｓＡ＝vＡ０ｔ－（1／2）aＡt2＝ｓＢ＝vＢ０t＋（1／2）aＢt2，解之得t＝4ｓ．（t＝0，舍去） （2）两质点再次位于同一等势面上之前，vＡ＝vＢ时距离最大，则vＡ０－at＝vＢ０＋at，得t＝2s，它们再次位于同一等势面上之前的最大距离为sｍａｘ＝sＡ－sＢ＝（vＡ０t－（1／2）at2）－（vＢ０t＋（1／2）at2），得sｍａｘ＝0．8ｍ 【例2】N个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排成一串。如图所示（图中只画出了六个圆筒作为示意）。各筒相间地连接到频率为f，最大电压为Ｕ的正弦交流电源的的两端，整个装置放在高度真空容器中，圆筒的两底面开有小孔，现有一电量为q，质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间及圆筒与靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速（设圆筒内部没有电场）。缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计，已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v0，且此时第一第二两个圆筒间的电势差-U。为使打到靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的离子的能量。 【解析】要使打到靶上的能量最高，就要求正离子每次进入缝隙时恰好处在水平向右的正向电场中，且两筒间的电势差为最大（等于 ）考虑到正离子进入第一圆筒时，第一二两个筒之间电势差为，那么经过1/2周期，第一二两个筒之间电势差变为- ，若此时离子恰好穿过第一圆筒而达到缝隙，那就达到最佳加速状态，若加速后离子速度变为 ，利用动能定理： 随后离子以速度 进入第二圆筒作匀速直线运动，若再经 1/2周期的时间又恰穿出第二圆筒，则离子在第二、第三圆筒间缝隙处又得到最佳速度，速度变为： 离子又以速度进入第三筒作匀速直线运动……可知离子进入第个筒的速度 ， 而通过每个筒的时间均为： 所以第个筒的长 例3、在图（a）中，A和B表示在真空中相 距为d的两平行金属板。加上电压后，它们之间的电场可视 为匀强电场，图（b）表示一周期性交变电压的波形， 横坐标代表时间t，纵坐标代表电压u。从t=0开始，电压为一给定值U0，经过半个周期，突然变为－U0；再经过半个周 期，由突然变为U0……如此周期性地交替变化。 在t=0时，将上述交变电压u加在A、B两板上，使开始时A板电势比B板高，这时在紧靠B板处有一初速度为零的电子（质量为m， 电量为e）,在电场作用下开始 运动，要想使这电子到达A时 具有最大的动能，问所加交变 电压的频率f最大不能超过多少？ 设电子的电量和质量分别为e和m，在电场力的作用下，电子的加速度a为： 设t为电子从B一直加速到A所需的时间，则 → 令T表示交变电压周期，f表示其频率，依题意，应满足以下要求：t≤T/2, 即 f≤1/2t 由上面各式可得， 即交变电压的频率不能超过 二、带电粒子在电场中的曲线运动 1、曲线运动的分析方法：化曲为直 2、曲线运动的分类：抛体运动、圆周运动 例四、一束电子流在经U=5000V的加速电压加速