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第 15 卷　第 3 期 应 用 力 学 学 报 . 15　 . 3 V o l N o 1998 年 9 月 CH INESE JOURNAL OF APPL IED M ECHAN ICS Sep. 1998 非均质变截面杆中弹性波的反射和透射 　王从约　夏源明　　　　解艳宁　　　 ( ) ( ) 中国科学技术大学　合肥　230027 　 解放军汽车管理学院　蚌埠　233011 摘　　要 基于一维弹性波理论, 本文对应力波在非均质变截面杆中传播问题进行了一维 简单波分析, 并把分析结果与二维轴对称有限元分析结果进行了比较, 表明一维简单 波分析是非常有效和实用的。利用一维简单波分析方法, 本文还揭示了应力波在非均 ( ) 质变截面杆中的传播规律, 特别对含有内部交界面的非均质变截面杆 带有连接段 进行了一维等效简化分析, 研究了连接段对应力波传播的影响。 关键词: 非均质变截面杆; 应力波的传播; 二维有限元分析 1　引　言 本世纪以来, 许多学者研究了应力波在有界弹性介质中的传播。 、 R ayleigh Pochhamm er [ 1 ] 及Ch ree 等人做了开创性的工作 , 以后出现了大量有关这一课题的文献。对于应力波在简单 的变截面或非均质杆中传播问题的研究表明, 在距变截面或非均质区域的远场, 一维应力波理 论具有很好的近似性, 这已为实验所证实[ 26 ] 。但目前很少有学者对较复杂的非均质变截面杆 中应力波的传播进行研究, 其原因在于非均质变截面区域存在着应力波的反射和透射, 使得这 一区域应力波的传播非常复杂, 对这一问题的分析研究带来很大的困难。例如目前所使用的冲 击拉伸试验系统就是由复杂的非均质变截面杆组成的系统, 因此有必要对这类在几何上和物 理都很复杂的杆中应力波的传播进行研究。本文对弹性波在非均质变截面对于远场应力波的 一维简单波分析具有良好的近似性。本文试图利用一维应力波理论, 对应力波在非均质变截面 杆中的传播, 特别对带有连接段的非均质变截面杆进行等效的一维简化分析, 揭示连接段对应 力波传播的影响。 2　一维简单波分析 2 1　非均质变截面杆 ( ) 本文研究的非均质变截面杆 见图 1 由三部分组成, 且各部分可以有不同的材质和横截 国家自然科学基金资助项目 来稿日期: 修回日期: © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 第 3 期 非均质变截面杆中弹性波的反射和透射 45 面积, 一应力脉冲 = f ( ) ≥ 0, 通过L 面和 R 面的入射波、反