项目反应时间的对数偏正态模型-心理科学.pdfVIP

心理科学 Journal of Psychological Science 2016，39（3）：727-734 727 孟祥斌 : 项目反应时间的对数偏正态模型 * 项目反应时间的对数偏正态模型 孟祥斌**1,2 1 2 ( 东北师范大学教育学部 , 长春，130024）（ 东北师范大学应用统计教育部重点实验室，长春，130024） 摘 要 近年来，项目反应时间数据的建模是心理和教育测量领域的热门方向之一。针对反应时间的对数正态模型和 Box-Cox 正态 模型的不足，本文在 van der Linden 的分层模型框架下基于偏正态分布建立一个反应时间的对数线性模型，并成功给出模型参数估 计的马尔科夫链蒙特卡罗（Markov Chain Monte Carlo, MCMC）算法。模拟研究和实例分析的结果均表明，与对数正态模型和 Box- Cox 正态模型相比，对数偏正态模型表现出更加优良的拟合效果，具有更强的灵活性和适用性。 关键词 项目反应时间 偏正态分布 MCMC 算法 分层模型 1 前言 局限性较强，在很多情况下对数据的拟合效果较差。 于 是，Klein Entink, van der Linden 和 Fox （2009 ） 项目反应时间是一种非常有价值的信息资源， 基于 Box-Cox 变换建立一个更加一般化的反应时 它有助于分析被试的反应速度、辨别被试的欺骗行 间 Box-Cox 正态 (Box-Cox normal, BCN) 模型。Box- 为、改进测试设计和提高测量的精度等 (Meyer, 2010; Cox 变换能够根据数据的具体情况调整变换参数， Ranger Kuhn, 2012a, 2012b; van der Linden, 2009; van 使数据的正态化效果达到最佳。理论上 LN 模型属 der Linden van Krimpen-Stoop, 2003)。但是，长期以 于 BCN 模型的一种特殊情况，BCN 模型是 LN 模 来，反应时间都只具有理论意义，不具有实际应用 型的拓展模型。BCN 模型的不足是变换参数必须假 价值。因为，在纸笔测验中精确记录每一位被试的 定为共同参数，即只能对测试数据进行统一的正态 反应时间数据是不可能的。随着计算机化测试的出 化处理。然而，不同项目下反应时间数据的分布形 现和普及，反应时间数据的记录已不再是什么难事。 态一般是有差异的，项目的难易程度、复杂程度和 那么为了充分利用这部分信息为心理和教育测量服 项目在考试过程中出现的顺序等，都将影响反应时 务，当务之急是建立反应时间的统计模型。 间的分布特征（Wang et al. ，2013 ）。因此，如果建 近年来，经过众多学者的努力一些与反应时间