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高等数学常微分方程的基础知识和典型例题
常微分方程
一、一阶微分方程的可解类型
（一）可分离变量的方程与一阶线性微分方程
1.（05,4分）微分方程
2.（06,4分）
（二）奇次方程与伯努利方程
1.（97,2,5分）.
2.(99,2,7分)
（三）全微分方程
练习题
（四）由自变量改变量与因变量改变量之间的关系给出的一阶微分方程
二、二阶微分方程的可降阶类型
三、二阶线性微分方程
（一）二阶线性微分方程解的性质与通解结构
（二）求解二阶线性常系数非齐次方程
（三）确定二阶线性常系数非齐次方程特解的类型
(四)二阶线性变系数方程与欧拉方程
四、高于二阶的线性常系数齐次方程
五、求解含变限积分的方程
六、应用问题
（一）按导数的几何应用列方程
练习题
(二)按定积分几何应用列方程
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