高电压课件第七章线路和绕组中的波过程.docVIP

第七章 线路和绕组中的波过程 7-1 无损耗单导线线路中的波过程 先讨论单导线-地的等值电路，将线路看成是由无数个长度为dx的小段所组成。若每单位长度导线的电感及电阻为L0和r0；每单位长度导线对地的电容及电导为C0及g0，则长度为dx线段的参数应为L0dx、r0dx、C0dx和g0dx，线路的等值电路见图7-1-1。实际上，L0、r0、C0、g0这些参数都和频率有关，当线路导线发生电晕时尚与电压有关，但在分析波过程的基本规律时，可以假定它们都是常数。这样就可以有下了方程： 7-1-1 将此方程式经过拉式变换可以得到： 7-1-2 其中是一个以速度v向x正方向行进的电压波，代表一个以速度v向x负方向行进的波。 由式7-1-2可得 。 z具有阻抗的性质，其单位应为欧姆，通常称z为波阻抗，其值取决于单位长度线路的电感L0和对地电容C0，波阻抗z与线路长度无关，即z并无单位长度的含义。 综上所述，可以得到如下结论，无损单导线线路波过程的基本规律由下面四个方程所决定： 7-1-3 它们的含义可以概括如下：导线上任何一点的电压或电路，等于通过该点的前行波与反行波之和，前行波电压与电流之比为+z，反省波电压与电流之比为-z。有这四个基本方程出发加上便捷条件和骑士条件就可以解决各种具体问题了。 注意：从功率的观点来看，波阻抗z与一数值相等的集中参数电阻相当，但在物理含义上不相同，电阻要消耗能量，而波阻抗并不消耗能量，当行波幅值一定时，波阻抗决定了单位时间内导线获得电磁能量的大小。 7-2 行波的折射与反射 一、行波的折射反射规律 若具有不同波阻抗的两条线路相连接，如图7-2-1所示，连接点为A。现将线路z1合闸于直流电源U0，合闸后沿线路z1有一与电源电压相同的前行电压波u1q自电源向节点A传播，达到结点A遇到波阻抗为z2的线路，根据前节所述，在结点A前后都必须保持单位长度导线的电场能与磁场能相等的规律，但是由于线路z1和z2的单位长度电感与对地电容都不相同，因此当u1q到达A点时必然要发生电压、电流的变化，也就是说，在结点A出要发生薪风波的折射与反射过程，通过分析可以得到u1f与u2q的表达式。 其中，表示线路z2上的折射电压波u2q与入社电压波u1q的比值，称为电压折射系数，同理，称为电流折射系数。称为电压反射系数，称为电流反射系数。可以看出。 二、彼得逊法则 在两条不同波阻抗线路相连的情况下，波阻抗是z1的线路上有电压行波u1q向连接点A传播时，为了要决定结点A上的电压，可以根据式将此问题化为7-2-6（b）所示的一个集中参数的等值电路来求解，可得，故此电路可看成由一个内阻值线波阻抗为z1，电动势为入射波2倍2u1q的电源连接于一个阻值等于z2的电阻所构成。在此电路中，z2上的电压即为折射电压波u2q，这个法则称为彼得逊法则。 7-3 行波通过串联电感和并联电容 一、无限长直角波通过串联电感 图7-3-1为一无限长直角波u1q投射到具有串联电感L的线路上的情况，L前后两线路的波阻抗分别为z1和z2，当z2中的反行波尚未到达两线连接点时，其等值电路如图7-3-1（a）所示， 由此可得： 解之得： 沿线路z2传播的折射电压波u2q为 可见，在线路z2中的折射电压u2q随时间按指数规律增长如图7-3-1（b）所示，当t=0，u2q=0,；当t→0时，u2q→αu1q，这说明无线长直角波通过电感后改变为一指数波头的行波，串联电感起到了降低来波上升速率的作用。 折射波的陡度为： t=0时，陡度最大，即 可见，L越大，则陡度降低越多。 二、无限长直角波通过并联电容 图7-3-2为一无线长直角波u1q投射到并联电容c的线路上的情况，若z2中的反行波尚未达到两线连接点，则等值电路如图7-3-2（a）所示，由此可得 从上两式可得： 这说明，在线路z2中的折射电压u2q随时间按指数规律增长，如图7-3-2（b）所示，当t=0时，u2q=0；当t→0时，u2q→αu1q。这表明并联电容的作用和串联电感一样，可以使入侵波的波头变平缓。 折射波u2q的陡度为 当t=0，陡度最大，即 综上所述，为了降低入侵波的陡度可以使用串联电感或并联电容的措施。对于波阻抗河大的设备，要想用串联电感来降低入侵波陡度一般是由困难的，通常用并联电容的办法。 7-4 行波的多次折、反射 在电网中，线路的长度总是有限的，常常会遇到行波在线路两个结点间来回多次反射的情况。 图7-4-1（a）所示为一个波阻抗为z1长度为l0的线段连接于波阻抗为z1和z2的线路之间，