高等传热学课件对流换热-第2章-5.pdfVIP

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2017-09-28 发布于湖北
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高等传热学课件对流换热-第2章-5

2-5 管槽内层流入口段换热一、入口段长度和阻力变化 1. 平行平板通道对平行平板通道，情况最简单，可利用平板层流绕流的Blasius 解。 y u ∞ U(x ) b δδ x L 对每一侧平壁，与平板层流边界层类似，利用Blasius 解： 1 1 δ x − u x − ( ) 2 ∞ 2 = 4.92Rex = 4.92( ) x ν b 当δ(x ) = 时，边界层开始汇合，流动开始进入充分发展段，则： 2 1 b 2 u L − = 4.92( ∞ ) 2 L ν L 解出: = 0.0103Reb (2.5.1) b u b u b 这里， Reb = ∞ = 0 ν ν ∆ 上述分析中忽略了一个主要事实: 通道内流动与平壁绕流并不完全相同，其中心势流区的流速是不断增加的，而非等于入口来流。 1955 年Sparrow 在一篇NASA 报告中，指出了上述缺陷，然后用动量积分方程考虑了势流区的加速度，推导出较准确的入口段长度。边界层内动量方程为： δ δ d dU ( x ) ∂u dx ∫[U ( x) −u]⋅udy + dx ∫[U ( x) −u]dy = ν∂y y =0 (2.5.2) 0 0 其中，U( x) 为势流区速度。考虑连续性: δ b 2 b ρ + ρ ( ) = ρ ∫ udy ∫ U x dy u∞ 2 (2.5.3) 0 δ u( x, y) y y 2 假设： = 2( ) −( ) ，可解出: U( x) δ δ x