第四章质点系的平衡B.pdf

BUAA 习题：4-1、4-4、4-5 虚位移原理 由 伯努利 （Bornoulli，1717)提出的 由 拉格朗日 （Lagrange ，1764)完善的 虚位移原理是静力学的普遍原理，它 给出了质点系平衡的充分和必要条件。 • 什么是虚位移 • 什么是虚功 • 什么是虚位移原理的适用条件 2014-10-14 1 BUAA §4-4 虚位移与虚功 一、虚位移 •虚位移 （virtual displacement) ：在给定瞬时 质点(系)为 约束容许 的 任何 微小位移。r rA A rA rA A rA 0 rB B r rB B rB  90 B  O  O  虚 1、不同瞬时或位置，虚位移不同 位 2、必须满足约束条件 [rA ]AB [rB ]AB 移 特 3、是无限小的，不是有限位移 点 4、虚位移不只有一个或一组 {rA ,rB } {r ,r } A B 2014-10-14 2 BUAA §4-4 虚位移与虚功 真实位移 —实际发生的位移，用dr表示，它 同时满足动力学方程、初始条件和约束条件。 可能位移 — 约束允许的位移，用Δr表示，它只 需满足约束条件。 虚位移 — 定常约束情况下的可能位移，非定 常情况下假想约束“冻结”时的可能位移， 用r表示。 2014-10-14 3 BUAA §4-4 虚位移与虚功 定常约束 真实位移 虚位移 δr δr dr δr  虚位移有无穷多个  定常约束情况下，实位移是虚位移中的一种 2014-10-14 4 BUAA §4-4 虚位移与虚功 非定常约束 真实位移 虚位移 δr δr dr