同济大学理论力学 导学18线性振动.pdfVIP

第第1818章线性振动的基本理论章 线性振动的基本理论 1 理论力学导学理论力学导学第第33篇动力学篇动力学__ 第第1818章章 线性振动的基本理论线性振动的基本理论 理论力学导学理论力学导学第第33篇篇动力学动力学__ 理论力学导学 第18第18章章 线性振动的基本理论线性振动的基本理论 第第1818章章 线性振动的基本理论线性振动的基本理论 第第1818章线性振动的基本理论章 线性振动的基本理论 2 理论力学导学理论力学导学第第33篇动力学篇动力学__ 第第1818章章 线性振动的基本理论线性振动的基本理论 理论力学导学理论力学导学第第33篇篇动力学动力学__ 18 第第 章线性振动的基本理论章线性振动的基本理论 目录目录 第第 章章线性振动的基本理论线性振动的基本理论 目录目录 1. 内容提要… … … … … … … … … … … … … 3 2.基本要求… … … … … … … … … … … … … 7 3.典型例题… … … … … … … … … … … … … 8 4. 补充习题 … … … … … … … … … … … … 25 第第1818章线性振动的基本理论章 线性振动的基本理论 3 理论力学导学理论力学导学第第33篇动力学篇动力学__ 第第1818章章 线性振动的基本理论线性振动的基本理论 理论力学导学理论力学导学第第33篇篇动力学动力学__ 1. 内容提要内容提要 内容提要内容提要 1)基本概念基本概念 基本概念基本概念 (1)单自由度系统的振动 (1)单自由度系统的振动 系统在稳定的平衡位置附近所作的周期性往复运动称为振 系统在稳定的平衡位置附近所作的周期性往复运动称为振 动。动。 a)a)单自由度系统有阻尼自由振动微分方程的标准形式单自由度系统有阻尼自由振动微分方程的标准形式 22 qq ++ 22nnqq ++ ωω qq == 00 nn n=c/(2m) c n=0 式中阻尼系数 ， 为阻力系数，当 时，系统为 ω 无阻尼振动； 为系统固有圆频率。 n 对于nωn 的小阻尼情况，有振动解为 q = Ae − nt sin(ω t + θ ) d 2 2 2 q ω − n 2 (qO + nqO ) O n 式