半导体计算机模拟办法 第七章.pdfVIP

第七章应变量子阱光增益 的计算 2 主要内容 7．1 应变体材料 7．2 应变量子阱的能带 7．3 应变量子阱的准费米能级 7．4 应变量子阱的光增益 3 7.1 应变体材料 1．什么叫应变 在不同的材料系间进行异质外延生长时，如果两种材料的晶格常数 相等，或失配度a/a0小于0.5%，则生长出的材料质量比较好，不会因晶 格常数失配而引起晶体中大的应力甚至位错缺陷。因此在早期的研究中 外延生长尽量在晶格常数尽可能匹配的材料系间进行，如GaAs/AlGaAs材 料间的外延生长。 但是，晶格失配总或多或少存在，近年来的研究发现，如果失配度不 是很大，且生长的外延材料小于某一临界厚度h ，则通过外延材料发生 c 弹性形变，以在平行方向上达到统一的平衡晶格常数a//，并仍保持晶体 良好的结构性质，这种外延层称为应变层。由于应变层发生了弹性形 变，要维持这一形变就会有一定的应力，这种应力称为内应力。内应力 的存在改变了晶体结构的对称性，进而改变了材料的能带结构，提供了 一种有效的能带裁剪手段。我们可以利用这些性质来改善器件的电学和 光学性质。 4 7.1 应变体材料 2．应变的种类 根据外延层和衬底材料间晶格常数的不同，应力有两种类型。当外 延层的晶格常数大于衬底的晶格常数时，为了通过应变保持平行方向晶 格常数的一致，外延层水平方向的晶格常数减小，而垂直方向的晶格拉 长，从而在平面内产生双轴压应变，如图7.1(a)所示。反之，如果外延 层的晶格常数小于衬底的晶格常数，将会在处延层垂直于长方向的平面 内产生双轴张应变，如图7.1(c)所示。应变使得晶体产生畸变，改变了 晶体的对称性，进而使材料的能带结构发生了变化，通过应变材料的研 究可更加深入地了解材料的本征特性，如禁带宽度，形变势和能带结构 参数 、 、 等。 1 2 3 a(x)a0 a(x)=a0 a(x)a0 a0 a0 a0 (a)压应变 (b)无应变 (c)张应变 图7.1 不同晶格常数下的应变 5 7.1 应变体材料 3．临界厚度 在匹配材料系的生长中，材料的生长厚度不受限制。但是对于晶格 失配的应变材料系，则必须考虑不会产生失配位错的最大厚度h ，当材料 c 的厚度大于h 时，内应力释放，材料中产生位错和缺陷。 c h 的计算公式为， c a 10.25 h 2  hc 0 (ln c 1) (7.1) 2 f 1 a   0 其中h 是临界厚度，a 是应变层的晶