北京交通大学(最优控制研究生课程)课件Chapter 6.3_求解约束优化问题的可行方向.pdfVIP

第六章： 求解约束优化问题的可行方向法 侯忠生教授 北京交通大学先进控制系统研究所 电话 电邮：houzhongsheng@ Beijing Jiaotong University 1 是解决约束优化问题的一种一般方法 问题的提法： 求解 min f (x ) x ∈X ⊂R n 的极小点，其中X为闭集，f是连续的可微 函数。 Beijing Jiaotong University 2 基本思想： 可行方向法就是沿下降容许方向有哪些信誉好的足球投注网站并保 持迭代点为可行点的一种迭代方法。 对于k=0,1,2,… ，给定一点xk ∈X , 找一个 方向向量p k ,使 p T ∇f (x ) 0 k k t 0 ≤t ≤t 并且存在一常数 ，使得对任意的 , 均 k k k 有 xk +tk pk ∈X Beijing Jiaotong University 3 * 然后按照某种准则决定 ，使得 t k * xk +1 xk +tk pk ∈X 按这种方式进行，一直到满足某个算法停止 条件为止。 关键两点： 1、选择一个可行的下降方向； 2 、沿着这个可行的下降方向选择一个步长。 Beijing Jiaotong University 4 基本格式： x x 1、从容许点 , 开始迭代，设已迭代到 ； 0 k x 2 、在 处用某种方法确定一个下降的可行 k p 方向 ； k p 3、在 方向上寻找新迭代点 k * xk +1 xk =+tk pk x f (x ) f (x ) k k +1 使得 是容许点且 。置 , k +1